关注数学美培养学生的审美情趣

《关注数学美培养学生的审美情趣》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、关注数学美培养学生的审美情趣大数学家克莱因指出：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。客观存在的实体为数学提供了极其丰富的内容，使数学充满了美。它的内容是美丽的：因为它研究的内容是我们身边息息相关的美丽的家园；它的思想是美丽的：精确的计算令人拍案叫绝，严密的推理让人屏住呼吸；它的方法是美丽的：归纳的威力，演绎的无敌；它的言语是美丽的：系统而多姿的符号、完善而简洁的语言，表达着精密的思维；它的研究方法是美丽

2、的：数与形的结合，使代数与几何两门学科互相从对方吸收新鲜的活力，大踏步走向各自的完美。下面就让我们来细细品味数学美吧！、数学语言的简洁美在数学美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。（莫德尔）简洁是一条重要的审美标准，汉语的语言要求言简意赅，同样数学作为逻辑性很强的学科它的语言表达也是简洁的，但同时反映客观规律却极其深刻，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现为十分简单的公式。数学概念、性质、法则叙述、公式描述、定理表达无疑都体现出简洁美。如在无数组的两数相乘的过程中，交换律总是成立的，而这无数组交换的规律仅用式子ab

3、=ba就一目了然；又如在无数条抛物线y=ax2+bx+c（a矣0）中，它的对称轴总可归纳为x=-b/2a。在教学中，为了寻求这种简洁美，我们可从学生的实践过程中而得。数学的简洁美还体现在一些数字上，比如数字“1”，看似简单，却可包罗万象，如一故事所说：三书生赶考前找一江湖术士询问，术士一言不发，仅伸出一指。后曰：“”可表一切不中，一切皆中，一人高中，一人不中。由此可见，仅数字“1”就把一切可能发生的情况包容在内。还存在着多少这样的数字，它的简单中蕴含着怎样巨大的能量啊。二、数学图形的奇异美在数学中，蕴涵着无数的美丽图案：三角形、四边

4、形、圆、柱体、锥体、台体、球等等，这些美丽的东西在我们日常生活中比比皆是，数不胜数，正是这些图案的奇异组合，才构造出了我们美丽的家园。天安门的雄伟，长城的壮观；乡村的宁静，都市的繁华数学的奇异美，不仅体现在这些直观的美方面，还体现在先天的美方面，比如黄金分割，黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1:。黄金分割数，是最和谐的比例关系，具有很高的美学价值。黄金比值一直贯穿着古代中东和中西方的建筑艺术。古埃及的金字塔，古雅典的巴特农神庙，印度的泰姬

5、陵，巴黎的埃菲尔铁塔，这些世人瞩目的建筑中都蕴涵着这一黄金比值，展示着数学美感。事实上，在日常生活中，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点位置，不显得呆板，声音传播效果最好。让人感到更惊奇的是正常人的身体，无论男女老少，肚脐至头的长度与身高之比约是，这不正是我们数学中的黄金分割吗？面对这些神奇的美，您还会无动于衷吗？面对着一切让我们不由自主地对数学的探究产生莫名的冲动，而这正是审美情趣形成的前提__探宄美，当前的学生，不正需要它吗！三、数学的抽象美“抽象”，系指不能具体体验到的、不容易想象的。抽象是数学美感中的一个重要部分，数学的

6、抽象性，使它能容纳万事万物，小到生物细胞，大到宇宙万象，无不以某种“数学形式”存在着，数学教学中，应该让学生不断感受到这一点。比如这样一个问题：一条很长很长的绳子，恰好能绕地球赤道一圈。如果把这根绳子再接长20米后，绕着赤道一周悬在空中（如果能做到的话），你能想象得出吗：在赤道的任何地方，一个身高3米以下的人，都可从绳子下自由穿过。乍听起来这个问题很难理解，但它的道理只须稍加计算便可明晓：设地球的半径为R米，则绳子的原长为2TIR米，当绳子的长为（2TIR+20）米时，绳子所围圆周的半径是：（米），也就是说，绳子可围成一个与地球相距

7、（即绳子围成的圆圈半径与地球半径之差）3米的大圆圈，因此身高3米以下的人，都可从绳子下自由穿过。再比如：在学习负指数幂时，例题中提到纳米，关于纳米，教材中给出1纳米=10-9米，这听上去很抽象，它到底有多小呢？教师不如做个比方：“把1立方纳米的体放到一个乒乓球上”就如同“把一个乒乓球放到地球上”，这样学生就觉得形象多了。在数学的海洋中，无时无刻不在体现着数学的抽象美，正是这种数学特有的美，不断激励着学生去发现美、创造美，促使学生形成健全的审美观。四、数学科学的统一美数学科学是统一的一体，其组织的活力依赖于其各部分之间的联系。（希尔伯

8、特）所谓统一美，是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性，它能给人一种整体和谐的美感，是指部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。在数学中有好多数学统一性的例子。数学方法的统一美，其中最重要的还是数和形的统一。数学大师拉格朗