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1、不等式练习1、下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b32、若a,b为实数,则“02、 )(A),2](B)[0,2](C)[1,+)(D)[0,+)8、设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.9、已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b.若x,y满足不等式3、x4、+5、y6、≤1,则z的取值范围为( )A.[-2,2]B.[-2,3]C.7、[-3,2]D.[-3,3]10、设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为( )A.(1,1+)B.(1+,+∞)C.(1,3)D.(3,+∞)11、某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元,派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数8、,可得最大利润z=( )A.4650元B.4700元C.4900元D.5000元12、设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最大值为( )A.-4B.0C.D.413、已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是( )(A)(-14,16)(B)(-14,20)(C)(-12,18)(D)(-12,20)14、若点p(m,3)到直线的距离为4,且点p在不等式<3表示的平面区域内,则m=。15、若不等式9、组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( )A.B.C.D.16、不等式组所表示的平面区域的面积等于( )A.B.C.D.17、已知D是由不等式组,所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为( )A.B.C.D.18、某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元,为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )A.60件B.80件C.100件D.120件19、若a>0,b>0,且10、函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )A.2B.3C.6D.920、设x,y∈R,且xy≠0,则的最小值为________.21、设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________.22、已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( )A.3B.4C.D.23、设,则的最小值是( )(A)1(B)2(C)3(D)424、已知a>0,b>0,a+b=2,则y=+的最小值是( )A.B.4C.D.525、11、若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值,则a=( )A.1+B.1+C.3D.426、若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是________________________________________________________________________.27、设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的是最大值为12,则的最小值为().A.B.C.D.428、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的12、交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:29、(Ⅰ)设证明,(Ⅱ),证明.30、若,求证:答案:不等式练习1、下面四个条件中,使a>b
2、 )(A),2](B)[0,2](C)[1,+)(D)[0,+)8、设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值;(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.9、已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b.若x,y满足不等式
3、x
4、+
5、y
6、≤1,则z的取值范围为( )A.[-2,2]B.[-2,3]C.
7、[-3,2]D.[-3,3]10、设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为( )A.(1,1+)B.(1+,+∞)C.(1,3)D.(3,+∞)11、某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元,派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数
8、,可得最大利润z=( )A.4650元B.4700元C.4900元D.5000元12、设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最大值为( )A.-4B.0C.D.413、已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是( )(A)(-14,16)(B)(-14,20)(C)(-12,18)(D)(-12,20)14、若点p(m,3)到直线的距离为4,且点p在不等式<3表示的平面区域内,则m=。15、若不等式
9、组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( )A.B.C.D.16、不等式组所表示的平面区域的面积等于( )A.B.C.D.17、已知D是由不等式组,所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为( )A.B.C.D.18、某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元,为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )A.60件B.80件C.100件D.120件19、若a>0,b>0,且
10、函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )A.2B.3C.6D.920、设x,y∈R,且xy≠0,则的最小值为________.21、设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是________.22、已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( )A.3B.4C.D.23、设,则的最小值是( )(A)1(B)2(C)3(D)424、已知a>0,b>0,a+b=2,则y=+的最小值是( )A.B.4C.D.525、
11、若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值,则a=( )A.1+B.1+C.3D.426、若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是________________________________________________________________________.27、设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的是最大值为12,则的最小值为().A.B.C.D.428、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的
12、交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:29、(Ⅰ)设证明,(Ⅱ),证明.30、若,求证:答案:不等式练习1、下面四个条件中,使a>b
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