第5章 轴测图

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1、《机械制图》课程授课教案第5章 轴测图一、本章重点：1.正等轴测图画法2.斜二轴测图画法二、本章难点：1.正等轴测图的轴间角与轴向伸缩系数2.斜二轴测图画法轴间角与轴向伸缩系数三、本章要求：通过本章的学习，掌握正等轴测图和斜二轴测图的画法和绘图步骤、方法。了解轴测草图的画法。四、教学手段多媒体教学、习题集作业、手工绘图五、本章内容：5.1轴测图基本知识5.1.1轴测图的形成和分类1．轴测图的形成单一投影面P叫轴测投影面。如图5.1所示，空间直角坐标系的O0X0、O0Y0、和O0Z0坐标轴，在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ叫做轴测轴。三条轴测轴的交点O称为原点。(

2、a)                                   (b)图5.1 轴测图的形成2．轴测图的分类根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图可分为正轴测图和斜轴测图。5.1.2 轴间角和轴向伸缩系数1．轴间角两轴测轴间的夹角∠XOY、∠XOZ和∠ZOY叫做轴间角。1.轴向伸缩系数轴测轴上的线段与坐标轴上对应线段长度的比值，称为轴向伸缩系数。轴测轴OX、OY、OZ上的线段与空间坐标轴O0X0、O0Y0、、O0Z0上对应线段的长度比，分别用p、q、r表示。轴间角和轴向伸缩系数是画轴测图的两个主要参数。正（斜）轴测图按轴向伸缩系数是否相等又分为三种不同

3、的形式。正等轴测图：p＝q＝r斜二轴测图：p＝r≠q 5.2 正等轴测图5.2.1 正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图中，轴间角∠XOY、∠XOZ和∠ZOY都是120°，为使图形稳定，一般取OZ为竖线，如图5.2所示。各轴向的伸缩系数相等，即p＝q＝r＝0.82，如图5.2(a)、（c）所示。简化轴向伸缩系数，p＝q＝r＝1。(a)                 (b)                   (c)                 (d)图5.2正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数5.2.2 正等轴测图的画法画轴测图常用的方法是坐标法。根据不同形

4、体的特点，常以坐标法为最基本的方法，辅之以切割法、堆积法。1.平面立体的画法例5.1已知正六棱柱的正投影图，如图5.3(a)所示，求作其正等轴测图。分析分析物体的形状，确定坐标原点和作图顺序。作图⑴定出坐标原点O0和坐标轴O0X0及O0Y0，如图5.3（a）所示。⑵画出轴测轴OX、OY，由于a0、d0在O0X0轴上，可直接量取并在轴测轴上作出a、d。根据顶点b0的坐标值Xb和Yb，定出其轴测投影b，如图5.3(b)。⑶作出b点与X、Y轴对应的对称点c、e、f，连接abcdef即为顶面六边形的轴测图。由顶点a、b、c、f向下画出高度为h的可见轮廓线，如图5.3(c)。

5、⑷连接底面各点，擦去作图线，描深，完成正六棱柱轴测图，如图5.3(d)。(a)                   (b)                   (c)                   (d)图5.3正六棱柱的正等轴测画法 例5.2作图5.4(a)所示的垫块的正等轴测图。分析对于图5.4(a)所示的形体，可采用切割法作图。(a)                   (b)                   (c)                   (d)图5.4作垫块的正等轴测画法作图(1)确定坐标原点和坐标轴，如图5.4（a）所示。(2)根据

6、给出的尺寸a、b、h作出长方体的轴测图。如图5.4(b)。(3)根据尺寸c、d画出长方体左上角被切掉的部分，如图5.4(c)。(4)根据尺寸f、e画出长方体左前角被切掉的部分，擦去作图线，加深，作图结果如图5.4(d)所示。2.曲面立体的画法例5.3如图5.5(a)所示，作圆柱的正等轴测图。分析由于圆柱的轴线垂直于水平面，上下底面为两个与水平面平行且大小相等的圆，在轴测图中均为椭圆。作图步骤如下。(a)                   (b)                   (c)                   (d)图5.5圆柱的正等轴测画法作图⑴以

7、上底圆的圆心为原点O0，取O0X0、O0Y0、O0Z0为坐标轴，作上底圆的外切正方形，得切点a0、b0、c0、d0，如图5.5(a)所示。⑵作轴测轴。在轴测轴上作a、b、c、d，过四点分别作OX、OY的平行线，得外切正方形的轴测菱形，如图5.5(b)所示。⑶过菱形的顶点1、2连接1c和2b，与菱形对角线相交得交点3，连接2a和1d得交点4，则1、2、3、4各点即为作近似椭圆四段圆弧的圆心。以1、2为圆心，1c为半径作cd弧和ab弧，以3、4为圆心，3b为半径作bc弧和da弧，即为上底圆的轴测椭圆。将椭圆的三个圆心2、3、4沿Z轴平移高度h，作出下底椭圆（看不见的