反比例函数应用01 反比例函数与正比例函数综合汇编

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1、已知函数中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（）xyOxyOxyOxyO(A)(B)(C)(D)正比例函数()与反比例函数()的大致图像如右上图所示，那么、的取值范围是()（A），（B），（C），（D），如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（2，3），那么另一个交点的坐标为（）（A）（3，2）（B）（2，−3）（C）（−2，3）（D）（−2，−3）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（

2、6，2）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）　A．x＜﹣1或x＞1　B．x＜﹣1或0＜x＜1　C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1　D．﹣1＜x＜0或x＞1已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（A）A．﹣6B．﹣9C．0D．9如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=5为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米

3、空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域；（2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过

4、程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？直线y=2x与双曲线y=的一个交点坐标为(2，4),则它们的另一个交点坐标是__________.58.正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求：（1）x=－3时反比例函

5、数y的值；（2）当－3

6、（）1、已知如图所示的曲线是反比例函数y=的图象的一支；5（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为16时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。4．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．（2010珠海）５．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.20．（2010年济宁市)如图，

7、正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；(第20题)（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.*毕节8．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．5（2010·珠海）14.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.5