2013年江苏徐州第36中学中考数学二模试题

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1、2013年江苏省徐州市第36中学中考数学二模试卷　一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）1．（3分）（2013•松江区模拟）下列运算正确的是（　　）　A．2x2﹣x2=2B．（x3）2=x5C．x3•x6=x9D．（x+y）2=x2+y2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据合并同类项对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B进行判断；根据同底数幂的乘法对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．解答：解：A、2x2﹣x2=x2，所以A选项错误；B、（x3

2、）2=x6，所以B选项错误；C、x3•x6=x9，所以C选项正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方．　2．（3分）（2013•松江区模拟）六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（　　）　A．3B．4C．5D．6考点：中位数．分析：根据中位数的意义，将这组数据从小到大重新排列后，求出最中间两个数的平均数即可．解答：解：把6、2、3、3、5、10从小到大排列为：2、3、3、

3、5、6、10，最中间两个数的平均数是：（3+5）÷2=4，则这组数据的中位数为4，故选：B．点评：此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．　3．（3分）（2012•包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA的值是（　　）　A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形．专题：计算题．分析：在RT△ABC中，根据AB=2AC，可得出∠B=30°，∠A=60°，从而可得出sinA的值．解答：解

4、：∵∠C=90°，AB=2AC，∴∠B=30°，∠A=60°，故可得sinA=．故选C．点评：此题考查了特殊角的三角函数值及直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边一半，属于基础题，这是需要我们熟练记忆的内容．　4．（3分）已知⊙O的直径为8，直线l上有一点M，满足OM=4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　A．相交B．相离或相交C．相离或相切D．相交或相切考点：直线与圆的位置关系．分析：根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d=r；③直线l和⊙O相离⇔

5、d＞r．分OM垂直于直线l，OM不垂直直线l两种情况讨论．解答：解：∵⊙O的直径为8，∴半径为4，∵OM=4，当OM垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=4=r，⊙O与l相切；当OM不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜4=r，⊙O与直线l相交．故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．故选D．点评：本题考查直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．　5．（3分）（2005•扬州）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定

6、的方案，其中正确的是（　　）　A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等　C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中四边形的三个角都为直角考点：矩形的判定．专题：方案型．分析：根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．解答：解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形；B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形；C、一组对角是否都为直角，不能判定形状；D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形．故选D．点评：本题

7、考查的是矩形的判定定理，难度简单．　6．（3分）（2013•松江区模拟）不等式组的解集是（　　）　A．x＞3B．x＜6C．3＜x＜6D．x＞6考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先求出第一个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：，由①得，x＜6，所以，不等式组的解集是3＜x＜6．故选C．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．　7．（3分）如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，其半径分别是6和3，将⊙

8、O2沿直线O1O2平移至两圆外切时，则点O2移动的长度是（　　）　A．3B．6C．12D．6或12考点：圆与圆的位置关系；平移的性质．分析：由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为⊙O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O1的直径长．解答：解：∵⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是6和3，如果向右移：则点O2移动的