“黄金比”之美

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1、教学课题“黄金比”之美教学内容青岛版六年级数学上册第53——54页：“黄金比”之美教学目标1．让学生初步了解“黄金比”，感受黄金比带来的美感。2．能根据黄金比的知识，进一步有创意的设计。3．了解深厚的数学文化，在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。4．在实践活动中，培养学生初步发现美、欣赏美、创造美的情趣。教学重点认识黄金比，感受黄金比的神奇魅力。教学难点发现黄金比，黄金比的运用教学准备教师准备：多媒体课件、尺子、计算、模型玩具等。学生准备：课前调查，学生每人一个计算器、直尺。教学过程一、

2、创设生活情境，导入新课。谈话：同学们，生活中，美无处不在——舞台上的芭蕾舞演员身材苗条，动作优美；花丛中的蝴蝶颜色鲜艳，形态优美；建筑中法国的埃菲尔铁塔高大雄伟，外观壮美；主持人所站位置得体和谐等等。学习新课之前先让我们欣赏一组图片。欣赏芭蕾舞视频，（然后课件展示一些的图片）看了视频为什么芭蕾舞演员总踮起脚尖呢？看了这几幅图片有什么感受？（很美）它们美在哪？（大小适宜）想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在？美无处不在，美的奥秘在哪里呢？其实美也是有数学依据的，这节课我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。（板书课题：“黄金比”之美

3、）1.探究美的奥秘。从数学的角度探究影响美的因素。（课件展示变形后的图片。）这些图片还美吗？为什么？预设：第二张美，第一张、第三张不美。第一张上身太短，下身太长；第三张下身太短，上身太长。不成比例，不协调，不和谐。（不成比例，板书：比）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系——美的东西各部分之间的比例要协调——要有一个合适的比。这个合适的比究竟是一个怎样的比呢？同学们想知道吗？下面我们借助一些物体，调查研究一下，看看有没有什么发现？能不能发现规律？2.探究发现，认识“黄金比”。请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，

4、然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。（1）学生独立测量、并用计算器计算。（2）组内交流计算结果。（3）全班交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？教师将部分学生的调查结果展示：①数学书宽与长的比是②蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是③我的掌宽与手长的比大约是……生说师在电脑上板书数学书宽与长的比是（）蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是（）我的掌宽与手长的比大约是（）枫叶的叶脉和叶子宽度比大约是（）同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是0.618：1）刚才我们通过对不同物体的量一量、

5、算一算的方法，计算出一个基本相同的结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。（板书：黄金比：0.618：1）0.618：1的比值是0.618。如果把比的前项和后项颠倒一下，1：0.618的比值是多少呢？（1.618）三、感受各个领域存在的“黄金比”我们揭示了美的奥秘——黄金比。其实生活中很多地方都存在黄金比，现在就让我们感受一下黄金比带给我们的美。1.人体中的黄金比在人体中有很多地方存在黄金比，德国美学家蔡辛对人体做了大量的计算，发现构成人体黄金比的分割点有四处：肚脐、咽喉、

6、膝盖、肘关节。（课件出示）（演示黄金分割点的图例）一条线段有几个黄金分割点？预设：两个黄金分割点。（演示模特、维纳斯女神和芭蕾演员图片）以肚脐为界，计算这个时装模特的上身高度和下身高度的比值是多少？（约是:0.618）世界艺术珍品——维纳斯女神她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.时装模特一般身材高挑，上身高度和下身高度的比接近黄金比，所以身材比较完美。芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给

7、人以更为优美的艺术形象.2.植物中黄金比。在植物世界，许多植物都体现出“黄金比”原理，例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣等等，都是以137.5…度，围绕中心排列的,这样它们就可以最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。这是因为222.5度与137.5度的比约等于黄金比0.618.可见大自然的鬼斧神工处处创造了黄金比的痕迹.3.建筑中的黄金比.（课件演示埃菲尔铁塔、埃及金字塔、古希腊的巴农神庙建筑图片）埃菲尔铁塔在距离地面115米处设计了第二层平台，计算表明:(300-115)比30

8、0约等于0.617，所得的比值与黄金比相差甚微；埃及金字塔的高和底部边长也是黄金比。中国故宫等著名的古代建筑都有意无意地运用了黄金比原理，给人以整体上的和谐之美。4.其他领域中的