应用数理统计课后答案

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1、第二章第三章第四章4-45.自动车床加工中轴，从成品中抽取11根，并测得它们的直径（mm）如下：10.52，10.41，10.32，10.18，10.64，10.77，10.82，10.67，10.59，10.38，10.49试用W检验法检验这批零件的直径是否服从正态分布？（显著性水平0.05）（参考数据：）4-45.解：数据的顺序统计量为：10.18，10.32，10.38，10.41，10.49，10.52，10.59，10.64，10.67，10.77，10.82L的计算如下表：x(n1k)x(n1k)x(k

2、)a(k)[x(n1k)x(k)]kx(k)a(k)110.1810.820.640.56010.3585210.3210.770.450.33150.1492310.3810.670.290.22600.0655410.4110.640.230.14290.0329510.4910.590.100.06950.00705所以La(k)[x(n1k)x(k)]0.6131，k1112又x10.5264，得(xix)0.38197i12L故W0.984，又当n=11时，W0.85110.052

3、(xix)i1即有WW1，从而接受正态假设，亦即零件直径服从正态分布。0.054-47.甲、乙两个车间生产同一种产品，要比较这种产品的某项指标波动的情况，从这两个车间连续15天取得反映波动大小的数据如下表：甲1.131.261.161.410.861.391.211.221.200.621.181.341.57乙1.211.310.991.591.411.481.311.121.601.381.601.841.95在0.05下，用符号检验法检验假设“这两个车间所生产的产品的该项指标的波动性情况的分布重合”。（参考数据

4、：）4-47.解：在0.05下，检验假设H：F(x)F(x)；H：F(x)F(x)012112甲1.131.261.161.410.861.391.211.221.200.621.181.341.57乙1.211.310.991.591.411.481.311.121.601.381.601.841.95符号－－＋－－－－＋－－－－－由上表知：n11,n2，nnn13查n13，0.05的符号检验表，得临界值S2.5，而Smin{n,n}2，即：SS，故拒绝H0即认为这两车间所生产

5、的产品的该项指标波动情况不同．4-51.对核动力工厂的某类仪器实施甲、乙两种不同的维修方案，现观测到两组失效时间（单位：小时）如下表所示：甲72610827302535乙31504284722810129在显著性水平0.05下，用游程检验法（两种方法）检验这两种维修方案是否有一种维修方案显著地优于另一种方案？（参考数据：）4-51.解：（１）基于游程总个数R的检验法设甲仪器失效时间服从分布F(x)，乙仪器失效时间服从分布F(x)。12检验问题H：F(x)F(x)012将、混排（的样本值带下划线）得：3781025

6、262728293035427284101150即游程总个数R=5而当n1n28，0.05时，R1,0.056所以RR，1,0.05故拒绝H，认为这两种维修方案有一种维修方案显著地优于另一种方案。0习题5：5-5.某建材实验室在作陶粒混凝土强度实验中，考察每立方米混凝土的水泥用量x(kg)对228天后的混凝土抗压强度(kgcm)的影响，测得数据如下：x150160170180190200210220230240250260iy56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.48

7、9.7i（1）求对x的线性回归方程，并问：每立方米混凝土中增加1kg水泥时，可提高的抗压强度是多少？（2）检验线性回归效果的显著性(0.05)；（3）求回归系数b的区间估计（置信度为10.95）；（4）求x225kg时，的预测值及预测区间（置信度为10.95）。00（参考数据：）2115-5.解：解：（1）计算得xi518600，xxi205，yyi72.6，1212xy1829432ii，yi64572.84，222所以lxxxinx5186001220514300l

8、xyxiyinxy1829431220572.64347有ˆlxy43470.304aˆybˆxb,72060.30420510.28l14300xx故对x的回归直线方程为：yˆ10.280.304x。而yˆ(x)10.