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1、应用数理统计,施雨,课后答案,导读：就爱阅读网友为您分享以下“应用数理统计,施雨,课后答案,”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!习题1⎧-⎫1.1解：由题意p⎨x-u1⎬=0.95可得：⎩⎭⎧⎫⎪n⎪⎪-u⎪p⎨⎬=0.95σσ⎪⎪⎪⎪⎩n⎭⎛-⎫nx-u⎪⎝⎭而σ~N(0,1)⎧-⎫⎪n⎪1⎪x-u⎪这可通过查N(0,1)分布表，p⎨=0.95+(1-0.95)=0.975⎬σσ⎪2⎪⎪⎪⎩n⎭n那么σ=1.96∴n=1.96σ221351.2解：(1)至800小时，没有一个元件失效，则说明所有元件的寿命800小时。p0{x800}=⎰+∞8000.0
2、015e-0.0015xdx=-e-0.0015x
3、+∞800=e-1.2那么有6个元件，则所求的概率p=(e-1.2)=e-7.26(2)至300小时，所有元件失效，则说明所有元件的寿命3000小时p0{x3000}=⎰030000.0015e-0.0015xdx=-e-0.0015
4、03000=1-e-4.5那么有6个元件，则所求的概率p=(1-e-4.5)61.3解:(1)χ={(x1,x2,x3)
5、xk=0,1,2,,k=1,2,3}因为Xi~P(λ),所以P{X1≤x1,X2≤x2,X3≤x3}=P{X1≤x}P{X≤12x}P{X≤23=x}3λx1+x2+x3-
6、3λex1!x2!x1353!其中,xk=0,1,2,,k=1,2,3(2)χ={(x1,x2,x3)
7、xk≥0;k=1,2,3}⎧λe-λx,x≥0因为Xi~Exp(λ),其概率密度为f(x)=⎨⎩0,x0所以,f(x1,x2,x3)=λ3e-λ(x1,x2,x3),其中xk≥0;k=1,2,3(3)χ={(x1,x2,x3)
8、a≤xk≤b;k=1,2,3}⎧1,a≤x≤b⎪因为Xi~U(a,b),其概率密度为f(x)=⎨b-a⎪0,xa
9、xb⎩所以,f(x1,x2,x3)=1(b-a)3,其中a≤xk≤b;k=1,2,3(4)χ={(x1,x2,x3)
10、-∞xk+∞;k=
11、1,2,3}-(x-μ)22因为Xi~N(μ,1)135,其概率密度为f(x)=123,(-∞x+∞)所以,f(x1,x2,x3)=1(2π)32-e∑(xk-μ)k=12,其中-∞xk+∞;k=1,2,3(lnxi-u)⎧-12⎪e2σ,0xi∞1.4解：由题意可得：f(xi)=⎨x2πσi⎪0，其它⎩2n则f(xi,...xn)135=∏i=1⎧-12∑(lnxi-u)22σi=1⎪e,0xi∞,i=1,...n⎪nf(xi)＝⎨(2π)2nσ∏xi⎪i=1⎪0，其它⎩n1.5n证:令F(a)=∑(Xi=1i-a)2n则F‘(a)=-∑2(Xi-a),F‘‘(a)=2n0
12、i135=1n令F‘(a)=-∑2(Xi-a)=0,则可解得a=1nn∑Xi=Xi=1i=1由于这是唯一解,又因为F‘‘(a)=2n0,因此,当a=1nn∑Xi=X时,F(a)取得最小值i=11.6nn证:(1)等式左边∑(X2i-μ)=∑(Xi-X+X135-μ)2i=1i=1nnnn=∑(X-X)2+2X(-μ∑)X(2ii-X+)∑X(-μ)=∑(Xi-X2)i=1i=1i=1i=1左边=右边,135所以得证.nnn(2)等式左边∑(X2i-X)=∑X2i-2X∑X2i+nXi=1i=1i=1nn=∑X2-2nX2+nX1352=∑X2ii-nX2i=1i=1左边=右边
13、,所以得证.-1.7证：(1)x1nn=n∑xii=1-x1n+1n135+1=n+1∑xii=1__那么x1n+n+1(xn+1-xn)n＝1111nn∑xi+i=1n+1xn+1-n135+1∙n∑xii=11n1n_＝n+1∑xi+i=1n+1xn+1＝1n+1∑xi＝xn+1i=1∴原命题得证135+n(X-2)μ(2)s=2n1nn∑xi=12i-2-xn2s2n+1=x∑n+1i=11n135+1i2--xn+1-1⎡22⎤那么s+(x-x)nn+1n⎥n+1⎢n+1⎣⎦n=∑xn+1i=11n2i-nn+1n2x+-2nn(n+1)1n+1nn135+1-2x2
14、n+1-2n(n+1)12-xn+1xn+n(n+1)2-2xn=1n+11n∑xi=1n2i-(n+1)1n135+12x+-2nx2n+1-(n+1)2x2n+1-2n(n+1)2-xn+1xn=x∑n+1i=12i-(1xn135+1+nxn)2-由(1)可得：n+1nxn+1＋n+1-2xn=xn+1则上式＝∑xn+1i=112i－xn+1＝sn+12∴原命题得证1.10解:因为X135=1ni∑Xni=1,S=21ni∑(Xni=1-X)=21n2i∑Xni=1-X2所以(1)二项分布B(m,
