青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题及解析

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1、西宁市第四高级中学2018—19学年第一学期第一次月考试卷高二数学一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的个数是(　　)①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】通过举反例得到①错；通过斜二测画法的法则：平行性不变；平行于x轴的长度也不变，但平行于y轴的线段长度变味原来的一半．，判断出

2、②③错④对．【详解】对于①，例如一个等腰直角三角形，画出直观图后不是等腰直角三角形，故①错对于②③④，由于斜二测画法的法则是平行于x的轴的线平行性与长度都不变；但平行于y轴的线平行性不变，但长度变为原长度的一半，故②③错④对故选：A．【点睛】本题考查画直观图的方法：斜二测画法，其法则是平行性不变；平行于x轴的长度也不变，但平行于y轴的线段长度变味原来的一半．2.已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　)A.l∥β，l⊂α⇒α∥βB.l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥βC.l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥βD.l∥β，m∥β，

3、l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β【答案】D【解析】如右图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AB∥CD，则直线AB∥平面DC1，直线AB⊂平面AC，但是平面AC与平面DC1不平行，所以选项A错误；取BB1的中点E，CC1的中点F，则可证EF∥平面AC，B1C1∥平面AC.又EF⊂平面BC1，B1C1⊂平面BC1，但是平面AC与平面BC1不平行，所以选项B错误；直线AD∥B1C1，AD⊂平面AC，B1C1⊂平面BC1，但平面AC与平面BC1不平行，所以选项C错误；很明显选项D是两个平面平行的判定定理，所以选项D正确．3.

4、下列四个命题中，正确的是（）①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A.①③B.①②C.②③D.③④【答案】A【解析】【分析】利用线面平行与面面平行的性质逐一判断即可.【详解】①根据面面平行的性质，可知夹在两平面间的平行线段相等，正确；②夹在两条平行线间的相等线段可以不平行，错误；③根据线面平行的性质，可知夹在这条直线和平面间的平行线段相等，正确；④如果一条直线和一个平

5、面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段可以不平行，错误．故选：A．【点睛】本题主要考查空间直线和平面平行和面面平行的性质，根据相应的平行定理是解决本题的关键．4.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　)A.B.C.200D.240【答案】C【解析】如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱柱，由图知V==200．故选C．视频5.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1－ACD的体积是(　　)A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】由题意可得三棱锥D1

6、－ACD的底面ACD是直角边长为1的等腰直角三角形，高D1D=1，然后直接利用棱锥体积公式求解．【详解】∵ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为1的正方体，∴三棱锥D1－ACD的底面ACD是直角边长为1的等腰直角三角形，高D1D=1，∴三棱锥D1－ACD的体积为．故选：A．【点睛】本题考查棱锥体积的求法，属于基础题．6.平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为(　　)A.平行B.相交C.可能重合D.平行或相交【答案】D【解析】【分析】对三点是否在平面β的同一侧进行讨论得出答案．【详解】若三点分布于平面β的同侧，则α

7、与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交．故选：D．【点睛】本题考查了空间平面的位置关系，属于基础题．7.已知空间四边形中，分别是的中点，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取AD中点E，连接ME，NE，MN＜ME+EN=BD+AC．【详解】取AD中点E，连接ME，NE，MN＜ME+EN=BD+AC．故选：D．【点睛】本题考查棱锥的结构特征，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．8.如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（）A.MN∥PDB.

8、MN∥PAC.MN∥ADD.以上均有可能【答案】B【解析】∵MN∥平面PAD，平面PAC∩平面PAD＝PA，MN⊂平面PAC，∴MN∥PA.故选B.考点：直线与平面平行的性质.9.三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（　　）A.条B