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《青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题(附参考答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、西宁市第四高级中学2018-19学年第一学期第一次月考试卷高二数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的个数是（）①相等的角在直观图屮对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图屮对应的线段仍然相等；③最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.A.1B.2C.3D.42.已知直线1,叫平面a,0,下列命题正确的是（）A.1〃0,lua=>a〃BB.1〃0,m〃B,lua,mua=>ci〃0C.l〃m,lca,muBna〃BD・1〃B,m〃B
2、,lca,inca,1Am=M=>a〃03.下列四个命题屮，正确的是（）①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A.①③B.①②C.②③D.③④4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）41—87侧视图H—10-正视图九2斗（第4题图）（第5题图）560580A・33C.200D.2405•如图所示，正方体ABCD—ARCD的棱长为1,贝I」三棱锥D-ACD的体积是（）1-3B.6
3、.平面内有不共线的三点到平面0的距离相等且不为零，则与0的位置关系为（）A.平行B.相交C.可能重合D.平行或相交7.已知空间四边形ABCD+，M,N分别是AB,CD的中点，则下列判断正确的是（）A.MN>-（AC+BD）B.丄（AC+BD）C.MN='（AC+BD）D.MNv丄（AC+BD）6.如图，四棱锥P-ABCD中，M,N分别为AC,PC上的点，且MN〃平面PAD,则（）A.MN//PDB.MN〃PAC.MN〃ADD.以上均有可能7.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（）A.条B.条C.3条D.条或条8.在正方体ABCD-A.B.C.D.中
4、,M是棱CD上的动点,则直线MG与平面AAbB的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面D.相交或平行11・设P是直线/外一定点，过点P且与/成30°角的异面直线（）A.有无数条B.有两条C.至多有两条D.有一条12.如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形.如果三棱柱的体积为12馆，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（）B.14龙C.16龙D.18^（第12题图）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为/的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比是•14.圆
5、柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm.X（第14题图）15.己知直线1〃平面a,lc平面3,aA3=m,则直线1,m的位置关系是_12.设平面〃B,A,Ce,B,DEB,直线AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS=.二.解答题：(本大题共6小题，共70分)13.(本题10分)如图所示，已知直角梯形ABCD,ZABC=90°,AB=5cm,BC=16cm,AD=4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.14.(本题12分
6、)如图，在底面边长为的正三棱柱ABC-A^C,中，,D是AC的中点。(1)求证：平面(2)求正三棱柱ABC-A.B.G的体积及表面积。12.(本题12分)如图，在四面体ABCD中，截PQMN^平行四边形.BST1(1)求证：BD//截面PQMN；(2)若截面PQMN是正方形，求异面直线PM与3D所成的角.13.(本题12分)如图，F,H分别是正方体ABCD-AiB.CiDi的棱CG,从的中点，棱长为,(1)求证：平面BDF〃平面BjDJI.（2）求正方体ABCDfBCU外接球的表面积。（第20题图）0（第21题图）12.（本题12分）如图所示，在正方体A
7、BCD-AiBiCiDi中，S是BQ的中点,E,F,G分别是BC,DC和SC的中点，求证：（1）直线EG〃平面BDDR；13.如图所示，B为AACD所在平面外一点，M,N,G分别为AABC,AABD,ABCD的重心.（1）求证：平面MNG〃平面ACD；⑵求SZNG:高二数学答案1.A2.D3.A4.C5.A6.D7.D&B9.C10.B11.A12.C13.【解析】设圆锥的底面半径为r,则有兰％2“,故匸3r,33所以迸埜宀扌答案冷或4：3S・S・nrlnrl33•J14.解析：设球的半径为r,放入3个球后，圆柱液面高度变为6r.则有nr2<6r=8nr
8、2+3•3nr3,即2r=8,Ar=4.答案：415.平行U//m)】6.答案：
