二次根式练习题及答案

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1、二次根式练习题及答案(一)一、选择题(每小题2分,共24分)1.(2012·武汉中考)若在实数范围内有意义,则的取值范围是(  )A.    B.   C.  D.2.在下列二次根式中,的取值范围是≥的是(  )A.   B.   C.   D.3.如果,那么(  )A.<  B.≤   C.>   D.≥4.下列二次根式,不能与合并的是(   )A.   B.  C.   D.5.如果最简二次根式与能够合并,那么的值为(  ) A.2  B.3   C.4      D.56.(2011·四川凉山中考)已知,则的值为(  )A.  B.   C.   D.7.下列各

2、式计算正确的是(  )A.    B.C.  D.8.等式成立的条件是(  )A.    B.   C.  D.9.下列运算正确的是(   )A.      B.   C.      D.10.已知是整数,则正整数的最小值是(  )A.4  B.5   C.6  D.211.(2012·山东潍坊中考)如果代数式有意义,那么的取值范围是(  )A.    B.   C.  D.12.(2012·湖南永州中考)下列说法正确的是(   )A.B.C.不等式的解集为  D.当时,反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小二、填空题(每小题3分,共18分)13.化简:    ;

3、 =_________.14.比较大小:   3;______.15.(1)(2012·吉林中考)计算________;(2)(2012·山东临沂中考)计算   .   16.已知为两个连续的整数,且,则    .17.若实数满足,则的值为    .18.(2011·四川凉山中考)已知为有理数,分别表示的整数部分和小数部分,且,则    .三、解答题(共78分)19.(8分)计算:(1) ;(2) .20.(8分)(2012·四川巴中中考)先化简,再求值:其中.21.(8分)先化简,再求值:,其中.22.(8分)已知,求下列代数式的值:(1);(2).23.(12分)

4、一个三角形的三边长分别为,,.(1)求它的周长(要求结果化简);(2)请你给出一个适当的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.24.(8分)已知为等腰三角形的两条边长,且满足,求此三角形的周长.25.(12分)阅读下面问题:;;.  (1)求的值;(2)求(为正整数)的值;(3)计算:26.(14分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了一下探索:设 (其中均为正整数),则有,∴ .这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当均为正整数时,若,用含有的式子

5、分别表示,,得______,__________.(2)利用所探索的结论,找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)(3)若,且均为正整数,求的值.第22章  二次根式检测题参考答案1.D 解析:由二次根式有意义的条件知即.  2.C 解析:对于选项A,有,即;对于选项B,有 ,即;对于选项C,有,即;对于选项D,有,即.故选C.3.B 解析:由,知,即. 4.B 解析:因为,,,,,所以与不是同类二次根式,即不能与合并.5.D 解析:由最简二次根式与能够合并,知与是同类二次根式,所以,解得.6.A 解析:由题意,知,,所以,

6、,所以.7.C 解析:因为,所以选项A不正确;因为与不是同类二次根式,不能合并,所以选项B不正确;选项C正确;因为,所以选项D不正确.8.C 解析:由题意,知所以.9.C 解析:.   10.C 解析:因为,是整数,所以正整数的最小值为6.11.C 解析:由题意可知,即.12.B 解析:对于选项A,;对于选项C,解,得;对于选项D,未指明的取值情况.13., 解析:;因为,所以.14.>,<  解析:因为,所以.因为9,,所以,即.15.(1) (2)0  解析:(1);(2).16.11 解析:由知,所以.17. 解析:由题意知,所以,所以.18.2.5 解析:因为

7、,所以的整数部分是2,小数部分是,所以.所以,即.整理,得.因为,为有理数,所以,,所以,,所以.19.解:(1).   (2) .20.解:原式=当时,,可知故原式=.21.解:.当时,原式.22.解:(1).(2).23.解:(1)周长=.(2)当时,周长.(答案不唯一,只要符合题意即可)24.解:由题意可得即所以,.当腰长为3时,三角形的三边长分别为3,3,4,周长为10;当腰长为4时,三角形的三边长分别为4,4,3,周长为11.25.解:(1)=.(2).(3).26.解:(1) (2)21,12,3,2(答案不唯一) (3)由题意得  因为

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