二次根式练习题含答案

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1、二次根式练习题含答案教材内容1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标1．知识与技能理解二次根式的概念．是一个非负数，2=a．a≥0，b>0）a≥0，b>0）．了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．2．过程与方法先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析

2、，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘法规定，?并运用规定进行计算．利用逆向思维，?得出二次根式的乘法规定的逆向等式并运用它进行化简．通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的

3、能力．教学重点1a≥0a≥0）是一个非负数；2＝a；?及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．．最简二次根式的概念．．二次根式的加减运算．教学难点1a≥02＝a的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制．3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．教学关键1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：1．1二次根式3课时1．二次根式的乘法3课时1．二

4、次根式的加减3课时教学活动、习题课、小结课时21．1二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键1a≥0）的式子叫做二次根式的概念；a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=3，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标x是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．A问题3：甲射击6

5、次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以．问题2：由勾股定理得C问题3：由方差的概念得S=二、探索新知a≥0）?的式子叫做二次根式，议一议：1．-1有算术平方根吗？．0的算术平方根是多少？．当a老师点评:例11x>0）、x1x≥0，y?≥0）．x?y；第二，被开方数是正数分析或0．x>0）、x≥0，y≥0）；不是二次11．xx?y例2．当x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方

6、数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，?才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥131在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x分析：要使+1在实数范围内有意义？x?110和x?11中的x+1≠0．x?1?2x?3?0解：依题意，得?x?1?0?由①得：x≥-2由②得：x≠-1当x≥-31且x≠-1在实数范围内有意义．x?1例4已知，求x的值．y2)=0，求a2004+b2004的值．2?；②2?。12．化简：计算x?yx?y?_______________;13．计算a33aa?a?314x

7、?1?的结果是。15．当1≤x＜5x?5?_____________。16．2?2000?2?2001?______________。17.若0≤a≤1，则a2?2＝18．先阅读理解，再回答问题：?2,1；??3,的整数部分为2；?4,3；n为正整数）的整数部分为n。x，小数部分是y，则x－y=______________。三、计算2??24?????233??25??346?2332?322?7?7???1?2.?12?1?2?12?12计算：111?2?2?3?1?2?......?13?2四、解答题1xy1．已知：y??8x?x

8、?1?2,y?x?2的值。2.当1＜x＜53.y2?4y?4?0，求xy的值。4.观察下列等式：①1?12?1?2?2?1；②13?2?3?2?3?2；③1?4?4?3?4?；……利用你观察到的规律，化简：12?5．已知