二次根式练习题（含答案）

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1、课题教学目标1.使学生了解二次根式，最简二次根式的概念，会辨别一个二次根式是否为最简二次根式。2.使学生掌握二次根式的性质，并能根据上述性质熟练地化简二次根式。3.使学生掌握二次根式的乘、除运算法则，并会用上述法则熟练地进行乘、除和混合运算。4.会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。重点、难点重点：二次根式的化简和乘、除运算。学习二次根式的有关概念和性质，就是为了熟练地掌握二次根式的化简和运算。难点：掌握把不是最简二次根式的二次根式化简成最简二次根式的方法、技巧。考点及考试要求主要是以选择题、填

2、空题和解答题为主，考察学生的分析能力。教学内容一、掌握知识点目标：知识点1．二次根式重点：掌握二次根式的概念难点：二次根式有意义的条件知识点2．最简二次根式重点：掌握最简二次根式的条件难点：正确分清是否为最简二次根式知识点3．同类二次根式重点：掌握同类二次根式的概念难点：正确分清是否为同类二次根式知识点4．二次根式的性质重点：掌握二次根式的性质难点：理解和熟练运用二次根式的性质知识点5．分母有理化及有理化因式重点：掌握分母有理化及有理化因式的概念难点：熟练进行分母有理化，求有理化因式知识点6．二次根式的运

3、算重点：掌握二次根式的运算法则难点：熟练进行二次根式的运算二、中考要求及命题趋势1、掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算等；2、熟练地进行二次根式的运算2010年中考二次根式的有关知识及二次根式的运算仍然会以填空、选择和解答题的形式出现，二次根式的概念，性质将是今后中考的一个热点。3、应试对策：掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，注重二次根式性质的理解和运用。一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子一定是二次根式的是（C）A．B．C．D．

4、2．若，则（D）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤33．若有意义，则m能取的最小整数值是（B）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=34．化简得（A）A．-2B．C．2D．5．下列根式中，最简二次根式是（B）A．B.C．D．6．如果那么（B）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数7．若x＜2，化简的正确结果是（D）A．-1B．1C．2x-5D．5-2x8．设，，则a、b大小关系是（B）A．a=bB．a＞bC．a＜bD．a＞-b9．若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（C）A．B．C．D

5、．10．已知，则x等于（C）A．4B．±2C．2D．±4二、填空题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是，它的倒数。2．当x≥时，有意义，若有意义，则x≤2且x≠0。3．化简3，45。4．，18。5．比较大小：＞。（填“＞”、“=”、“＜”）6．在实数范围内分解因式。7．已知矩形长为cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为cm。8．的关系是相等。9．当x=-1时，二次根式取最小值，其最小值为0。10．若的整数部分是a，小数部分是b，则1。三、计算题（每小题4分，共16分）1．（答案：）2．（答案：）3．（答

6、案：）4．（答案：）四、化简并求值（每小题5分，共10分）1．已知：，求的值。（答案：，原式=）2．已知：，求代数式的值。（答案：，，原式=1）五、应用题（6分）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？（答案：水平线的距离是原来的倍。）六、综合题（8分）1．阅读下面问题：……试求：（1）的值；（答案：）（2）的值；（答案：）（3）（n为正整数）的值。（答案：）2．计算：（答案：）3．已知a

7、，b，c为三角形的三边，化简。（答案：a+b+c）4．已知x为奇数，且，求的值。（答案：，原式=）七、甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中”有不同的解答，甲的解答是:，乙的解答是:，谁的解答是错误的？为什么？解：乙的解答错误。