【名师一号】高考数学（人教版a版）一轮配套题库：选--直线与圆的位置关系

《【名师一号】高考数学（人教版a版）一轮配套题库：选--直线与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、备课大师：免费备课第一站！第二节　直线与圆的位置关系时间：45分钟　分值：75分一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1．(2014·广东一模)如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB＝2，CE＝4，则AD的长为________．解析　设r是⊙O的半径．由CE2＝CA·CB，解得r＝3.由＝，解得AD＝.答案　2．(2014·北京模拟)如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P.若PD＝，∠OAP＝30°，则AB＝________，CP＝__

2、______.(用a表示)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！解析　∵点P是AB的中点，由垂径定理知OP⊥AB，在Rt△OPA中，BP＝AP＝，∴AB＝2AP＝a，由相交弦定理知BP·AP＝CP·DP，即×＝CP·，解得CP＝.答案　a　3．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝______.解析　根据相交弦定理得1×5＝DE2，根据直角三角形射影定理得DE2＝DF·DB，所以DF·DB＝5

3、.答案　54．如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，满足∠http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！ABC＝30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.　解析　如图，连接AO，AC，易知∠AOC＝60°，△AOC为正三角形．∴AC＝OA＝1，且∠ACP＝120°.又由弦切角定理知∠CAP＝∠ABC＝30°，∴∠APC＝30°.∴CP＝AC＝1，易得PA＝.答案　5．(2013·北京卷)如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切

4、线，PB与圆O相交于D.若PA＝3，PD:DB＝9:http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！16，则PD＝________；AB＝________.解析　由PDDB＝916，设PD＝9a，DB＝16a，根据切割线定理PA2＝PD·PB得a＝，所以PD＝，PB＝5，在直角△PBA中，由勾股定理得AB＝4.答案　　46．(2013·湖北卷)如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E.若AB＝3AD，则的值为________．解析　连接A

5、C，BC，则AC⊥BC.又AB＝3AD，则AD＝AB，BD＝AB，OD＝AB，OC＝AB.在△ABC中，CD2＝AD·BD＝AB2.在△OCD中，OD2＝OE·OC，CD2＝CE·OC可得：OE＝http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！AB，CE＝AB，所以＝＝×18＝8.答案　87．(2014·湖北八校联考)已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE＝2，EA＝1，∠AMB＝45°，那

6、么⊙O2的半径为________．解析　连接AO2，BO2.∵∠AMB＝45°，∴∠AO2B＝90°.设⊙O2的半径为r，则AB＝r，又PE2＝EC·ED，EA·EB＝EC·ED，http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！所以PE2＝EA·EB即4＝1·(1＋r)，r＝.答案　8．(2013·广东卷)如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上．延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________.解析　连接OC，则OC⊥C

7、E，∠OCA＋∠ACE＝90°，∵∠OAC＝∠OCA，∴∠OAC＋∠ACE＝90°得△ACB≌△ACD，则∠OAC＝∠EAC，∴∠EAC＋∠ACE＝90°，∴∠AEC＝90°.在Rt△ACD中，CD2＝ED·AD，又CD＝BC，AD＝AB，将AB＝6，ED＝2代入得CD＝2，所以BC＝2.答案　29．(2013·陕西卷)如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD＝2DA＝2,则PE＝________.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/

8、备课大师：免费备课第一站！解析　由PE∥BC得∠PED＝∠C＝∠A，△APE中与△EPD中，∠APE＝∠EPD，∠PED＝∠A，故△PDE∽△PEA，则＝，即PE2