【名师一号】高考数学（人教版a版）一轮配套题库：-不等关系与不等式

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1、备课大师：免费备课第一站！第一节　不等关系与不等式时间：45分钟　分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的(　　)A．充分不必要条件B．既不充分又不必要条件C．充要条件D．必要不充分条件解析　由“a＋c>b＋d”不能得知“a>b且c>d”，反过来，由“a>b且c>d”可得知“a＋c>b＋d”，因此“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的必要不充分条件，选D.答案　D2．(2013·北京卷)设a，b，c∈R，且a>b，则(　　)A．ac>bcB.b2D．a3>b3解析　当c＝0时，选项A不成立；当a>0，b<

2、0时，选项B不成立；当a＝1，b＝－5时，选项C不成立；a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)[(a＋)2＋]>0，故选D.答案　D3．若a>b>0，则下列不等式不成立的是(　　)A.

3、a

4、>

5、b

6、http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！C．a＋b<2D．()a<()b解析　∵a>b>0，∴<，且

7、a

8、>

9、b

10、，a＋b>2，又2a>2b，∴()a<()b，选C.答案　C4．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解

11、析　由1b，a>c，又c－b＝lg－(lge)2＝·lge>0，∴a>c>b.答案　B5．(2014·黄冈质检)已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是(　　)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x

12、y

13、>z

14、y

15、解析　因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.所以由可得xy>xz，故选C.答案　Chttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！6．(2014·山东济南调研)设a>1，且m＝lo

16、ga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为(　　)A．n>m>pB．m>p>nC．m>n>pD．p>m>n解析　因为a>1，所以a2＋1－2a＝(a－1)2>0，即a2＋1>2a，又2a>a－1，所以由对数函数的单调性可知loga(a2＋1)>loga(2a)>loga(a－1)，即m>p>n.答案　B二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．(2014·广州调研)设a＞b＞c＞0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是________．解析　方法1：y2－x2＝2c(a－b)＞0，∴y＞x.同理，z＞y.∴z＞y＞x.方

17、法2：令a＝3，b＝2，c＝1，则x＝，y＝，z＝，故z＞y＞x.答案　z＞y＞x8．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且公比q＜1，则4a5－3a3与a1的大小关系是__________．解析　4a5－3a3－a1＝4a1q4－3a1q2－a1＝a1(4q4－3q2－1)＝a1(q2－1)(4q2＋1)．∵0＜q＜1，∴q2＜1，即q2－1＜0.又a1＞0,4q2＋1＞0，∴4a5－3a3－a1＜0，即4a5－3a3＜a1.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！答案　4a5－3a3＜a19．

18、已知1≤lgxy≤4，－1≤lg≤2，则lg的取值范围是________．解析　由1≤lgxy≤4，－1≤lg≤2得1≤lgx＋lgy≤4，－1≤lgx－lgy≤2，而lg＝2lgx－lgy＝(lgx＋lgy)＋(lgx－lgy)，所以－1≤lg≤5.答案　[－1,5]三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10．若a>b>0，c.证明　∵c－d>0.又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0.∴(a－c)2>(b－d)2>0.∴0<<.又∵e<0，∴>.11．已知b>a>0，x>y>0，求证：>.证明　－＝＝.∵b>a>0，x>y>

19、0，∴bx>ay，x＋a>0，y＋b>0，http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！∴>0，∴>.12．某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人．(1)若a＝10，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能