例谈高中数学有效作业的设计

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1、例谈高中数学有效作业的设计中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号:1672-1578(2015)05-0267-01数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用。传统意义上的作业是"教"的强化，作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业步骤规范统一，强调死记硬背和机械训练；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。而且，传统的数学作业更多注重知识的模仿

2、型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生，制约了学生的发展。素质教育下的教学应该发挥学生的主体地位，因此新课程理念下的数学作业的设计更应体现典型性、层次性、易错性、综合性和探究性原则.为此，作业内容的针对性和目的性要强，要为学生创设合理的学习情景和开放的学习环境，以培养和发展学生的基本技能和能力，更重要的是把学生的思维潜能充分开发出来.本文结合自己多年的教学实践，就高中数学有效作业的设计谈谈自己的看法。1.典型性数学的作业题目太多，称之为"题海"并不过分。如果不有所

3、选择，必将浪费学生宝贵而有限的时间，而且对同一类型的题目做好多遍，会使学生对数学学习产生厌倦心理。还容易形成学生的思维定势。因此，所选习题要具有典型性。课本是许多专家、学者、研究员呕心沥血之作，所选习题一般都经过精挑细选。数学家华罗庚有句生动的比喻：如果不做书中所附作业，那就好比入宝山而空返。作业设计要从学生的实际出发，以教材为基本内容，设计有代表性的习题，能I'以一当十"，"以少胜多n，而不追求题海战术。【实例】人教A版必修4P101A组第3题：已知平行四边形ABCD的顶点A(1，2)，B(3,1)，C(5，6)，(1)求顶

4、点D的坐标。(2)在平面直角坐标系里作出上述三个点，观察平行四边形四个顶点与对角线交点的关系，结合上述问题，你还有别的方法解决这个问题吗？【评析】第(1)问，很多学生都是机械地模仿前面例5中的两种方法；第（2）问要求学生在稿纸上画，观察平行四边形四个顶点与对角线交点的关系，从中发现，对角线交点既是线段AC的中点又是线段BD的中点，只要由A、C两点坐标求出交点坐标，进而通过中点坐标公式即可求出点D的坐标.这种方法从几何特征出发，解题的切入点与用向量方法是有区别的，学生可以比较几种方法选择最优解法，在发现新解法时，又巩固了以前所学

5、的知识。1.层次性作业的层次化设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，充分体现n人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成三个层次：第一层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二层次为基本题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用；第三层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和灵活运用。1.易错性高中数学

6、中有许多知识点极易出错，主要原因在于对概念、定理及结论的使用条件不甚了解，老师过多的强调有时也很难有很好的效果，但在作业中展示学生的错误，让学生去发现自己身边的错误，对学生的思维锻炼和积极性都有着莫大的作用。【实例】在讲完等差数列的对称性这一重要性质后，布置了一道题目，学生有两种解法，但笔者并没有第一时间点出对与错，第二天紧接着布置了这样一道作业题：【评析】一道题目，两个答案！孰是孰非？我没有简单地将解法2的解法批错就完事，否则势必让学生失望，至少会让学生感到遗憾。学生们一起反复研宄验证，学生终于发现问题：因等差数列的前n项和

7、Sn是关于n的二次函数而不是一次函数即Sn=d2n2+(al-d2)n,这样，由SnTn=7n+2n+3，不可能得到Sn=k(7n+2),Tn=k(n+3)(k关0).错误原因发现后，学生很快找到了改进方法：Sn=kn(7n+2)，Tn=kn(n+3)……通过学生的"犯错"、"查因"、"纠错"的过程，澄清了学生对基础知识、基本方法中的模糊认识，培养了学生全面、系统、深层次地考虑问题的优良品质，同时在学生的大脑皮层中留下了很强的刺激，令学生经久难忘.1.综合性高考数学并不是简单的某一个知识点的考查，一道题目考查多个知识点，或者一

8、个知识点在各部分章节有所体现，都是很常见的事情。因此适量的综合性题目的训练，有益于培养学生的综合运用所学知识的能力、逻辑思维能力、研宄发现新结论的能力。2.探究性好的作业设计，有助于学生自主研宄，提高学生做作业的积极性，从作业完成过程中获得更多的数学思想和技能。带有探宄性的作