教学论文：例谈高中数学有效作业的设计

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1、教学论文：例谈高中数学有效作业的设计数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用。传统意义上的作业是“教”的强化，作业形式、手段、技术日趋单一，注重作业步骤规范统一，强调死记硬背和机械训练；作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏。而且，传统的数学作业更多注重知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生，制约了学生的发展。素质教育下的教学应该发挥

2、学生的主体地位，因此新课程理念下的数学作业的设计更应体现典型性、层次性、易错性、综合性和探究性原则．为此，作业内容的针对性和目的性要强，要为学生创设合理的学习情景和开放的学习环境，以培养和发展学生的基本技能和能力，更重要的是把学生的思维潜能充分开发出来．现结合我们三中数学组多年的教学实践，就高中数学有效作业的设计谈谈我们的看法．一、典型性数学的作业题目太多，称之为“题海”并不过分。如果不有所选择，必将浪费学生宝贵而有限的时间，而且对同一类型的题目做好多遍，会使学生对数学学习产生厌倦心理。还容易形成学生的思维定势。因此，所选习题要具有典型性。课本是许多专家、学者、研究员呕心沥血之作，所

3、选习题一般都经过精挑细选。数学家华罗庚有句生动的比喻：如果不做书中所附作业，那就好比入宝山而空返。作业设计要从学生的实际出发，以教材为基本内容，设计有代表性的习题，能“以一当十”，“以少胜多”，而不追求题海战术。【实例】人教A版必修4P101A组第3题：已知平行四边形ABCD的顶点A(-1，-2)，B(3，-1)，C(5，6)，（1）求顶点D的坐标．（2）在平面直角坐标系里作出上述三个点，观察平行四边形四个顶点与对角线交点的关系，结合上述问题，你还有别的方法解决这个问题吗？第6页共6页【评析】第（1）问，很多学生都是机械地模仿前面例5中的两种方法；第（2）问要求学生在稿纸上画图，观察

4、平行四边形四个顶点与对角线交点的关系，从中发现，对角线交点既是线段AC的中点又是线段BD的中点，只要由A、C两点坐标求出交点坐标，进而通过中点坐标公式即可求出点D的坐标．这种方法从几何特征出发，解题的切入点与用向量方法是有区别的，学生可以比较几种方法选择最优解法，在发现新解法时，又巩固了以前所学的知识。二、层次性作业的层次化设计可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，我们把每天布置的作业都分成“最低要求”、“一般要求”和“较高要求”三部分。在一般情况下，把基础知识题作为“最低要求”，需要一定技能才能解决

5、的题作为“一般要求”，而需要较高能力才能解答的题就作为“较高要求”。但在实际操作过程中，当发现学生有对自己降低要求的趋势时，就适当把一部分高一个层次的题“变作”低一个层次的题；相反，当某个内容比较难学（如立体几何）或某个时段学生情绪比较低落（如考试成绩不理想），这时就可以适当把一部分低一个层次的题“变作”高一个层次的题。  【实例】让大家头疼的函数题（1）函数在R上是减函数，且满足，求实数a的取值范围（2）函数在（－1，1）上是减函数，且满足，求实数a的取值范围（3）定义在（－1，1）上的奇函数是减函数，且满足，求实数a的取值范围（4）奇函数是R上的减函数，对任意实数x,恒有成立，求

6、k的取值范围【评析】作业通过这样的设置，难度逐渐加大，把单调性的重要应用——解不等式；单调性与奇偶性的综合应用等难题逐步解决，而学生极易联想，让学生自己真正学会，极大地促进学生的学习积极性。如果我们在平时作业中注意问题的深入浅出，设计合理，让函数问题看上去并不是很困难，学生并不会有如此大面积的恐“函”症出现。第6页共6页总之，以保护学生的学习兴趣和自信心作为调整标准。有的教师担心这种做法会鼓励学生“偷懒”或是降低对自己的要求，但事实上，每一个学生都是很要强的，从交上来的作业来看，在没有实行这种办法时，只能达到“一般要求”的学生在老师的鼓励和“不服输”的精神鼓舞下，基本都能以“较高要求

7、”作为自己的目标。这种做法也要求教师要随时掌握每一个学生对教材内容的感受，而不是教师自己经验式的理解，因为每一个学生的知识准备都是千差万别的；而且当个别学生出现问题时要通过单独的辅导和做思想工作解决，不能就个别现象调整对整体的要求。只要操作得当，这种做法的效果还是很好的。 三、易错性高中数学中有许多知识点极易出错，主要原因在于对概念、定理及结论的使用条件不甚了解，老师过多的强调有时也很难有很好的效果，但在作业中展示学生的错误，让学生去发现自己身边的错误，对