人教版高中数学必修五解三角形单元检测卷

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1、高中数学必修五解三角形单元测试题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则角B的值为（　　）A．B．C．或D．或2.在中，若，则是(）A．等边三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．直角三角形3.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是（）A．B．C．D．4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAc

2、osA＋cos2B＝(　　)A．－B．C．－1D．15.在锐角中，若，则的范围（）A．B．C．D．6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为(）A．B．C．D．7.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为(　　)A．B．C．D．8.在中，已知且，则外接圆的面积是（）A.B.C.D.9.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a>bB．a<

3、bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定10.若△的三个内角满足，则△(）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11.满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是．12.在锐角△ABC中，BC=1,B=2A,则的值等于_______，AC的取值范围为_______.13.在△ABC中，已知BC=4,AC=3,且cos(A-B)=,则cosC=_______

4、.814.已知△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，cosA=,若c-b=1,则a的值是_______.15.在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是.其中正确结论的序号是______.三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船

5、20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？17.在△ABC中，角A、B、C的对边是a、b、c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC(1)求cosA的值；(2)若a＝1，cosB＋cosC＝，求边c的值．18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C＝，sinA＝．8(1)求sinB的值；(2)若c－a＝5－，求△ABC的面积．19.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别为a，

6、b，c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围.20.如图，在中，点在边上，，，．(1）求的值；8(2）求的长．21.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求边c的值.解三角形单元综合测试一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)81.在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则角B的值为（　　）A．B．C．或D．或【答案】A2.在中，若，则是

7、(）A．等边三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．直角三角形【答案】D3.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是（）A．B．C．D．【答案】B4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝(　　)A．－B．C．－1D．1【答案】D5.在锐角中，若，则的范围（）A．B．C．D．【答案】D6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为(）A．B．C．

8、D．【答案】D7.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为(　　)A．B．C．D．【答案】D8.在中，已知且，则外接圆的面积是（）ABCD【答案】C9.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a>bB．a