高三数学必修5复习解三角形单元检测a卷（带答案）

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1、高三数学必修5复习解三角形单元检测A卷（带答案）第一解三角形单元检测(A卷)一、选择题(本大题共10个小题，每小题分，共0分)1．在△AB中，若sinA∶sinB＝2∶，则边b∶a等于(　　)．A．2∶或4∶2B．∶2．2∶4D．2∶2．在△AB中，sin2A－sin2＋sin2B＝sinA•sinB，则∠为(　　)．A．60°B．4°．120°D．30°3．在△AB中，已知a＝4，b＝6，∠＝120°，则sinA的值为(　　)．A．B．．D．4．(辽宁高考，理4)△AB的三个内角∠A，∠B，∠所对的边分别为a，b，，asinAsinB＋bs2A＝，则＝(　　)

2、．A．B．．D．．根据下列条，确定△AB有两解的是(　　)．A．a＝18，b＝20，∠A＝120°B．a＝60，＝48，∠B＝60°．a＝3，b＝6，∠A＝30°D．a＝14，b＝16，∠A＝4°6．在△AB中，∠A∶∠B∶∠＝1∶2∶3，那么三边之比a∶b∶等于(　　)．A．1∶2∶3B．3∶2∶1．1∶∶2D．2∶∶17．在△AB中，a＝2，∠A＝30°，∠＝4°，则S△AB＝(　　)．8．在△AB中，∠A，∠B，∠的对边分别是a，b，．若a2－b2＝，sin＝sinB，则∠A＝(　　)．A．30°B．60°．120°D．10°9．在△AB中，∠A＝60°，A＝16，面

3、积，则B的长为(　　)．A．B．7．1D．4910．若△AB的三边为a，b，，f(x)＝b2x2＋(b2＋2－a2)x＋2，则f(x)的图象(　　)．A．与x轴相切B．在x轴上方．在x轴下方D．与x轴交于两点二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．在△AB中，，，，则b＝________12．在平行四边形ABD中，，，∠BA＝4°，则AD＝________13．(福建高考，理14)如图，△AB中，AB＝A＝2，，点D在B边上，∠AD＝4°，则AD的长度等于________．14．在△AB中，∠A，∠B，∠的对边分别为x，b，，若满足b＝2，∠B＝4°的三角

4、形有两解，则x的取值范围是________．三、解答题(本大题共个小题，共4分)1．(10分)在△AB中，a＝8，b＝7，∠B＝60°，求及S△AB．16．(10分)在△AB中，∠A，∠B，∠的对边分别为a，b，，已知a2－2＝2b，且sinB＝4sAsin，求B．17．(10分)在△AB中，已知(a2＋b2)sin(∠A－∠B)＝(a2－b2)sin(∠A＋∠B)，试判断△AB的形状．18．(12分)(东高考，理17)在△AB中，∠A，∠B，∠的对边分别为a，b，．已知(1)求的值；(2)若，b＝2，求△AB的面积S19．(12分)如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线

5、，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，分别在A的正东方20处和4处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A、20s后监测点相继收到这一信号，在当时的气象条下，声波在水中的传播速度是1/s(1)设A和P的距离为x，用x分别表示B，到P的距离，并求x的值；(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(精确到001)．参考答案1答案：B2答案：A3答案：A解析：由余弦定理可求得，再由正弦定理得4答案：D答案：D解析：，又b＞a，∴∠B有两解．故△AB有两解．6答案：解析：易知∠A＝，∠B＝，∠＝，∴a∶b∶＝sinA∶sinB∶sin＝1∶∶27A．B．

6、．D．答案：解析：由得，∠B＝10°，S△AB＝asinB＝8答案：A解析：利用正弦定理，sin＝sinB可化为．又∵，∴，即a2＝7b2，．在△AB中，，∴∠A＝30°9答案：D解析：∵S＝A×AB×sinA＝×16×AB×sin60°＝，∴AB＝，再由余弦定理得B＝4910答案：B解析：∵b2＞0，Δ＝(b2＋2－a2)2－4b22＝(2bsA)2－4b22＝4b22(s2A－1)＜0∴f(x)的图象在x轴的上方．11答案：解析：∵，∴，S△AB＝absin＝，即，∴12答案：解析：B2＝AB2＋A2－2AB•A•s∠BA＝48，∴，∴13答案：

7、解析：在△AB中，由余弦定理得，∴∠＝30°在△AD中，由正弦定理，得，∴故14答案：解析：由正弦定理得，又恰有两解，由sinA的取值范围可解得．1解：由余弦定理得82＋2－2×8××s60°＝72，即2－8＋1＝0，∴＝3或当＝3时，；当＝时，16解：由余弦定理得a2－2＝b2－2bsA，又a2－2＝2b，b≠0，∴b＝2•sA＋2由正弦定理得，又由已知得，∴b＝4•sA，由可得b＝417解：由已知有a2sin(∠A－∠B)＋b2sin(∠A－∠B)＝a2sin(∠A＋∠B)－b2sin(