【考点训练】数学反比例函数的定义-

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1、【考点训练】反比例函数的定义-1　一、选择题（共5小题）1．（2013•安顺）若是反比例函数，则a的取值为（　　）　A．1B．﹣lC．±lD．任意实数　2．（2010•湘西州）函数y=是（　　）　A．一次函数B．二次函数C．反比例函数D．正比例函数　3．（2003•淮安）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x≠0B．x＞0C．x＜0D．一切实数　4．（2008•大兴安岭）用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（　　）　A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反

2、比例　C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例　5．（2008•常德）下面的函数是反比例函数的是（　　）　A．y=3x+1B．y=x2+2xC．D．　二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•滨州）下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x2+8x﹣2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有　_________　（填序号）　7．（2010•怀化）已知函数，当x=﹣2时，y的值是　_________　．　8．（2009•海南）在反比例函数y=﹣中，当y=1时，x=　______

3、___　．　9．将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2010=　_________　．　三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）10．当m取何值时，函数是反比例函数？　11．（2005•南昌）已知函数解析式y=1+．（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：中学生习题网（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？x5500500050000…y=

4、1+1.21.021.0021.0002…　中学生习题网【考点训练】反比例函数的定义-1参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题）1．（2013•安顺）若是反比例函数，则a的取值为（　　）　A．1B．﹣lC．±lD．任意实数考点：反比例函数的定义．1528206专题：探究型．分析：先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．解答：解：∵此函数是反比例函数，∴，解得a=1．故选A．点评：本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．　2．（2010•湘西州）函数y=是（　　）　A

5、．一次函数B．二次函数C．反比例函数D．正比例函数考点：反比例函数的定义．1528206分析：根据反比例函数的定义，对形如（k≠0且k为常数）的式子确定为反比例函数．解答：解：∵y=符合反比例函数的表达式（k≠0且k为常数），∴函数y=是反比例函数．故选C．点评：本题考查了反比例函数的定义，用到的知识点为：反比例函数的一般形式是（k≠0且k为常数）．　3．（2003•淮安）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x≠0B．x＞0C．x＜0D．一切实数考点：反比例函数的定义；函数自变量的取值范围．1528206分析：此题对函数

6、y=中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0．x在分母上，不能为0．解答：解：在函数中，自变量x的取值范围是x≠0．故选A．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．中学生习题网　4．（2008•大兴安岭）用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（　　）　A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例　C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例考点：反比例函数的定义．1528206专题：跨学科．分析：在本题中，P=I2R，即I

7、2和R的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是I2和R成反比例，而并非I与R成反比例．解答：解：根据P=I2可以得到：当P为定值时，I2与R的乘积是定值，所以I2与R成反比例．故选B．点评：本题渗透初中物理中“电流”有关的知识，当P为定值时，I2与R成反比例．把I2看作一个整体时，I2与R成反比例，而不是I与R成反比例，这是易忽略的地方，应引起注意．　5．（2008•常德）下面的函数是反比例函数的是（　　）　A．y=3x+1B．y=x2+2xC．D．考点：反比例函数的定义．1528206分析：一般地，如果两个变量x、y之间的关系

8、可以表示成y=或y=kx﹣1（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．解答：解：A、是一次函数，错误；B、是二次函数，错误；C、是一次函数，错误；D、是反比例函数，正确．故选D．点评：本题容易出现的错误是把y=当成反比例函数，要注意对反比例函数形式的