1.1反比例函数的定义

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1、反比例函数长乐中学2016、06、01学习目标1、了解反比例函数的意义;2、能应用反比例函数定义解决实际。现在我们来看一张北京站列车时刻表车次运行区段开车时刻终到时刻运行时间Z1北京—上海19:2807:2611时58分Z219:2107:1911时58分T103北京—上海19:5109:2313时32分T10420:0209:3413时32分1461北京—上海15:0012:3021时30分146214:2512:1421时49分从中你可以发现哪些信息？路程一定时，速度v与时间t成反比例你能举几个在现实生活中,具有反

2、比关系的例子吗?２．某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化，其关系可用函数式表示为:３．已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为:思考下列问题中，变量间的对应关系可用怎么样的函数式表示？１．京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行时间th的变化而变化，其关系可用函数式表示为：观察有什么共同结构特征？你能用一个一般的形式来表示吗？一般地，形如（k为常

3、数，且k≠0）的函数称为反比例函数,其中x是自变量，y是函数.注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。变形：提问下列函数中哪些是反比例函数?并指出k的值①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1例题：已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC、BD的长分别是x、y.写出变量x与y之间的函数表达式，并指出它是什么函数OADCB例已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（１）写出y与x的函数关系式（２）求当x=4时,y的值解:(1)设y与x的函数关系式为∵当x

4、=2时,y=6∴∴∴函数关系式是(2)当x=4时,待定系数法确定反比例函数关系式待定系数法求函数解析式的一般步骤：1、设函数解析式2、将已知的x和y的值代入所设解析式3、求出待定系数k4、将k的值代入所设解析式从而确定函数关系跟进练习1、教材第3页1、2题2、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和

5、工作时间t之间的关系.知识小结1.反比例函数的一般解析式：（k为常数，且k≠0）2.用待定系数法求反比例函数关系式xy=k1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8X+5y=x3y=x222.当m=_____时，函数是反比例函数3.已知函数是反比例函数,则m=___练习学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎,你是老虎它是羊.BYEBYE!结束寄语