山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题及解析

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1、济宁市第一中学2017-2018学年度第二学期高二年级期中模块检测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用复数的运算法则即可得出．详解：复数，故选A.点睛：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．2.用数学归纳法证明（）时，从向过渡时，等式左边应增添的项是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据式子的结构特征，求出当n=k时，等式的左边，再求出n=k+1时，等式的左边，比

2、较可得所求．详解：当n=k时，等式的左边为，当n=k+1时，等式的左边为，故从“n=k到n=k+1”，左边所要添加的项是，故选D.点睛：本题考查用数学归纳法证明等式，注意式子的结构特征，以及从n=k到n=k+1项的变化．3.在复平面内，若复数和对应的点分别是和，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据复数的坐标表示可得：然后计算即可.详解：由题可得，故=，故选A.点睛：考查复数的坐标表示和乘法运算，属于基础题.4.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点，法向量为的直线的点

3、法式方程为，化简得，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据所给定义类比写表达式即可.详解：由题可得经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为：，化简得，故选B.点睛：考查推理证明的类比法，根据定义可直接得出答案，属于基础题.5.若函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先分析函数的单调性和定义域，再根据单调性解不等式即可得出结论.详解：由函数，因为lnx是在定义域内单调递增，在也为增函数故函数在为增函数，所以只需

4、：得,故选C.点睛：考查函数的单调性，对题意的正确理解，转化为比较问题括号变量的大小关系是解题关键，属于一般题.6.抛物线在点处切线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先根据点在第一象限得到表达式，然后求导根据切线方程的求法即可得出结论.详解：由题可得，，故切线的斜率为倾斜角是，故选A.点睛：考查切线方程的斜率求法，对借助导数求切线方程的熟练是解题关键，属于基础题.7.直线与曲线围成的封闭图形的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先根据题意画出草图，再结合定积分求解即可.点睛：考查定积分

5、的应用，能画出草图写出计算表达式是关键，属于基础题.8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：可先根据奇偶性排除选项，在结合特殊值即可得出结论.详解：首先函数的定义域关于原点对称，然后由得出函数为奇函数，故排除A,B，再令x=π得，故排除D，选C.点睛：考查函数的图像识别，通常根据奇偶性和特殊值，单调性来逐一排除得出答案.9.若函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根据导函数求出原函数的单调区间，再结合极值点的取值限制函数图像的走势，从而得出结论

6、详解：由题得：令，故得函数在单调递增，在单调递减，故要想使函数图像不经过第三象限，故只需故选D.点睛：考查导函数的应用，借助导函数求出单调区间，再结合条件找出是解题关键.10.“”是个很神奇的数，对其进行如下计算：，，，，，如此反复运算，则第次运算的结果是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题可得要计算第次故需先找出运算周期，然后根据周期即可计算出结论.详解：进行如下计算：，，，，，故周期为8，故第次计算结果为第2次计算结果为4，故选A.点睛：本题考查合情推理，考查学生的阅读能力，解题的关键是得出操作结果，以

7、8为周期，循环出现．11.若正数，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：可先将问题变形为：，再结合‘1’的用法的基本不等式即可解决.详解：由题可得：，点睛：考查基本不等式的运用，对原式得正确变形和结合‘1’的用法解题是本题关键，属于中档题.12.已知函数的零点为，，且，那么下列关系一定不成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：可先分析函数的单调性，然后结合草图即可得出结论.详解：由题可得：定义域为：，令当x>0时>0恒成立，故f（x）在单调递增，又函数的零点为，故为唯一零点，再由，且

8、，可得两种情况：，故A、B正确，或故C正确，故选D.点睛：考查导函数得单调性求法，考查学生对函数的分析能力和数形结合能力，能正确分析原函数的单调性是解题关键，属于中档题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若复数为纯虚数，则实数__________．【答案】3【解析】分析：根据纯虚数的条件