山东省济南第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理

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1、山东省济南第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理一、选择题（5分*12=60分）1.用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是（）A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根2.为虚数单位，复数的共轭复数为()A．1B．iC．-1D．-i3．设曲线在点(0,0)处的切线方程为，则=（）A.0B.1C.2D.34.设z＝＋i，则

2、z

3、＝(　　)A.B.C.D．25．函数的一个递增区间是（）A.B.C.D.6.若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A.-2B.4C.—6D.67.用数

4、字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个8.已知，则的值（）A.-20B.0C.1D.209.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(　　)A．120B．72C．168D．14410.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)A．144B．120C．72D．2411．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调

5、递增。则正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④12.函数在定义域内可导，若，且当时，，设a=，b=,C=，则()二、填空题（5分*5=25分）13.已知椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上．类比上述结论可推得：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线____________上．14.在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．15.计算定积分___________16若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为17．对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实

6、数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算=.一、解答题18.（10分）已知在的展开式中，第9项为常数项，求（1）n的值（2）展开式中的系数19.（11分）已知函数，求（1）的单调区间（2）的极大值20.已知函数.（Ⅰ）判断函数在上的单调性；（Ⅱ）若恒成立,求整数的最大值；（Ⅲ）求证：.答案一、选择题123456789101112AADBBCBDADCC二、填空题13.14.12015.16.17.2018三、解答题18.（1）n=1

7、0(2)19.(1)单调增区间和单调减区间（2）20.解：（Ⅰ）----------------2分上是减函数----------------4分（Ⅱ），即的最小值大于.---------------5分----------------6分令，则上单调递增,----------------7分又，存在唯一实根,且满足，----------------8分当时，当时，∴，故正整数的最大值是3----9分（Ⅲ）由(Ⅱ)知，∴----------------10分令,则----------------11分∴----------------13分∴---------

8、-------14分方法二：则当----------------10分当----------------11分当----------------12分----------------13分----------------14分