广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度第一学期高二期中考试文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知直线的方程为，则该直线的斜率为(　　).A.B.C.D.【答案】B【解析】将直线方程写为，所以直线的斜率为，选B.2.圆的圆心到直线的距离为1，则（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：圆方程可化为圆心到直线的距离，故选A.考点：1、圆的方程；2、点到直线的距离.3.已知直线，直线，若，则实数的值是（　　）.A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，，选C.4

2、.已知点的坐标为，直线的方程为，则点关于的对称点的坐标为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，由已知有，解得，选B.点睛：本题主要考查了点关于直线对称，属于基础题。解决此类问题的步骤为：先设出对称点坐标，根据两条直线垂直以及中点在对称直线上，列出方程组，求出对称点坐标。5.下列命题中，表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则．正确的命题是（　　）A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】C【解析】对于①，由线面垂直的判定定理知，直线m与平面内的任意一条直线垂直，由知，存在直线内，使，所以，故①正

3、确；对于②，平面与平面可能相交，比如墙角的三个平面，故②错误；对于③，直线m与n可能相交，可能平行，可能异面，故错误；对于④，由面面平行的性质定理有，正确。故正确命题为①④，选C.6.若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（　　）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交【答案】D7.两条平行直线与之间的距离为（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知有，所以直线可化为，利用两平行直线距离公式有，选D.点睛：本题主要考查两平行直线间的距离公式，属于易错题。在用两平行直线距离公式时，两直线中的系数要相同，不然不能用此公式计算。8.如图是由圆柱与圆锥组合而

4、成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和。，，所以几何体的表面积为。考点：三视图与表面积。9.如图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线长上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，底面圆的直径为，故底面周长等于，设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为，根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，解得，所以，则，过作，因为为的三等分点，，所以,，所以，所以，所以，因为，所

5、以，在直角中，利用勾股定理得：，则，故选B．考点：圆锥的侧面展开图．10.平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则球的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题球心到平面的距离为，可得；，则球的表面积为；,，故选B考点：球的截面性质及表面积．11.如图，在正方体中，分别是、的中点，则图中阴影部分在平面上的投影为图中的（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】点在平面上的投影在中点处，点投影在处，由投影可判断图正确，故选B.12.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】解：

6、因为曲线y＝1＋(

7、x

8、≤2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，那么结合图像可知参数k的取值范围是，选A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.如图，正方体中，，点分别为、的中点，则线段的长度等于____________．【答案】【解析】连DE，易得面，所以,为直角三角形，,由勾股定理有。14.如图所示，是三角形所在平面外一点，平面∥平面，分别交线段于′，若，则__________．【答案】9：49【解析】因为平面∥平面，所以，则，所以,所以，则,所以,又所以，所以有。点睛：本题通过面面平行证明线面平行到线线平行的转化，利用三角形

9、面积比等于边长的平方之比来求解，属于中档题。15.已知直线经过点，且与直线平行，则该直线方程为___________．【答案】y=2x【解析】设所求直线方程为，由于直线经过点，所以，故直线的方程为。16.设P点在圆上移动，点满足条件，则的最大值是_____________.【答案】【解析】设圆的圆心，不等式组所围成的可行域为，且，点M与中的点的最大距离为，圆半径为1，故的最大值为。点睛：本题主要考查了圆上一点与三角形内部的点之间的距离，属于中档题。本题思路：先画出图象，再求出圆心与三角形内部的点距离的最大值，再求出的值。三、解答题(本大题共6小题，共7

10、0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面是