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《福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com三明一中2017-2018学年度上学期高二学段考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】命题“，”的否定是，,故选B.点睛:(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立
2、；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则就是假命题.2.利用秦九昭算法求多项式在时的值时，下列说法正确的是（）A.先求B.C.先求D.直接求解【答案】B【解析】根据秦九韶算法,把多项式改写成以下形式:,则,故选B.3.与命题“若，则”等价的命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】试题分析：由题意得，互为逆否的两个命题为等价命题，所以命题命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，所以是
3、等价命题，故选D．考点：四种命题．4.已知两定点，，动点满足，则动点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.线段D.射线【答案】C【解析】动点满足,则动点的轨迹是,即线段AB,故选C.5.设，，均为直线，其中，在平面内，则“”是“且”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，均为直线,在平面内，所以，时，且；反之，且，不一定有，因为，不一定是相交直线，故选A.考点：1.立体几何的垂直关系;2.充要条件的概念.6.椭圆的焦距是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】椭圆的标准方程为,,
4、则焦距2c=2,故选A.7.已知一组数据，，，，的平均数为，且，是方程的两根，则这组数据的方差为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】方程的两根为x=3或x=1,又这组数据的其它值都大于1,故m=1,n=3,则,故选C.8.古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左一次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A.336B.510C.1326D.3603【答案】B【解析】试题分析：由题意满七进一，可得该图示为七进制数,化为十进制数为,故选B.考点：
5、1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.9.在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设事件A={的面积大于},基本事件是线段AB的长度,如图所示,因为的面积大于,则有,,则由三角形的相似得,事件A的几何度量为线段AP的长度,故的面积大于的概率是,故选C.点睛:(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二
6、是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．10.设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】圆心,半径为5,设点,的垂直平分线交于,又,由椭圆的定义可得点M是以A,C为焦点的椭圆,且,故椭圆方程为,故选D.点睛:求轨迹方程的常用方法一般分为两大类，一类是已知所求曲线的类型，求曲线方程——先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数——待定系数法；另一类是不知曲线类型常用的方
7、法有：(1)直接法；(2)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；(3)代入法(相关点法)；(4)参数法．11.已知椭圆的两焦点分别为，，一短轴的端点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A考点：椭圆的简单性质点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系12.已知两点，，给出下列曲线：①；②；③；④；⑤，在所给的曲线上存在点满足的曲线方程有（）A.②③④B.①③④C.①③⑤D.①④⑤【答案】C【解
8、析】两点，，点满足,则点P的轨迹为以M,N为焦点的椭圆,,,即椭圆方程为;又曲线①③⑤与该椭圆相交,曲线④与椭圆无交点,故选C.第Ⅱ卷（共90分）二、
