广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题及解析

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1、www.ks5u.com汕头市2017~2018学年度普通高中教学质量监测高一数学考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满

2、分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合B为函数的定义域，则A.B.C.[1,2)D.(1,2]【答案】D【解析】分析：求解函数的定义域求出集合B，然后求解交集即可.详解：集合B为函数的定义域为：，则.故选：D.2.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可.详解：，；.故.故选：C.点睛：对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底．②中间

3、值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”．③图象法，根据图象观察得出大小关系．3.一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求得比例，然后各层的总人数乘上这个比例，即得样本中各层的人数.详解：，故各层中依次抽取的人数分别是：.故选：C.点睛：进行分层抽样时应注意以下几点：(1

4、)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠．(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同.4.已知某程序框图如图所示，若输入实数为，则输出的实数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用程序框图的循环结构求出结果.详解：执行循环前；，；，；，；，故输出.故选：B.点睛：(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断；(2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个

5、分支中的一个，不能同时执行两个分支．5.为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有的点（）A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍．B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标伸长到原来的倍．C.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标缩短到原来的倍．D.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍．【答案】D【解析】分析：根据函数的图象变换规律，得出结论.详解：把函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍即可得到函数的图象.故选：D.点睛：函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤如下：

6、6.函数的零点所在的区间可以是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】分析：紧扣函数零点的判定定理即可.详解：函数在连续，且，，故选：B.点睛：零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．7.下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：去掉最低分86和最高分

7、95，利用方差公式计算即可.详解：，.故选：A.点睛：本题主要考查了平均数、方差的求法，属基础题.8.已知函数，则（）A.的最正周期为，最大值为．B.的最正周期为，最大值为．C.的最正周期为，最大值为．D.的最正周期为，最大值为．【答案】C【解析】分析：利用降次公式化简即可.详解：，故，.故选：C.点睛：本题主要考查降次公式的应用.9.平面向量与的夹角为，，则＝A.B.C.7D.3【答案】A【解析】试题分析：∵平面向量与的夹角为，，，∴，∴，故选A.考点：平面向量数量积的运算.10.已知函数，则等于A.B.2C.0D.1【

8、答案】D【解析】分析：根据函数的周期性计算.详解：时，，是周期为5的周期函数，.故选：D.点睛：函数的周期性反映了函数在整个定义域上的性质．对函数周期性的考查，主要涉及函数周期性的判断，利用函数周期性求值．11.设点、分别为直角的斜边上的三等分点，已知，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：以A为