[“学用杯”第届]第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三级初赛试题(b)(含答案)

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1、努力打造国内最开放的资源下载基地和最专业的远程教育平台!第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试题(B卷)一、填空题(每小题5分,共40分)1.随着国民经济持续稳定发展,电脑越来越多地进入寻常百姓家,现急需某型号家用电脑,生产此型号电脑的某车间,增加了设备改进了技术,每小时装配的电脑比改进技术前增加了2台,后来装配40台电脑所用的时间比改进技术前装配30台所用的时间还少2小时,此车间在改进技术后每小时装配电脑的台数是.2.飞行员在空中寻找成功返回地面的载入飞船“神州五号”,观察范围是一个圆,如图1,设飞机的高度h=480米,观测角,他看到的地面面积是平方米。如果观测角不变,要使看

2、到的地面面积增加到原来的2倍,飞机要升高米(π取3.14,结果精确到0.1).60°45°3.2米BCAE图2rh图13.国家推出的“教育储蓄”适用对象是在校中小学生,储蓄类型是“零存整取”但享受“整存整取”的利率,而且免征利息税,已知银行整存整取三年期年利率为2.7%,小红的父母为小红每月存入50元,则三年到期一次可支取本息和为,比同档次的零存整取多收益(银行零存整取三年期年利率为2.16%).4.在旧城改造的某一项目中,要将如图2所示的一棵没有观赏价值的树放倒,栽上其他花木,在操作过程中,甲要直接把树放倒,乙不同意,他担心这样会损害这棵树周围4.5米处的花草和动物雕塑,请你根据图中标注

3、的测量数据,通过计算可知乙的担心必要,原因是(计算中可能遇到的数据:,计算结果精确到0.1米).5.为降低成本,某车间现有一种12cm×9cm的矩形铁皮,在这样的铁皮上剪去两个半径为3cm的圆,且需要在余下的残料上再剪一个圆,则这个圆的最大半径为.6.“坡耕地退耕还林还草”是国家对解决西部地区水土流失生态问题,帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施,某村村长带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动,率先示范,1999年将自家的坡耕地全部退耕,并于当年承包20亩坡耕地的还林还草及管护任务,并按一定比例逐年增长,到2001年村长承包28.8亩的坡耕地的还林还草及管护任务,该村有30户人家

4、,如果每户均以村长的行为为标准,则全村这三年可完成坡耕地的还林还草任务亩,如果国家按每亩坡耕地230元给予补助,则仅2001年一年国家将对该村投入补助资金万元.努力打造国内最开放的资源下载基地和最专业的远程教育平台!7.某公司派代表要从北京(东经120度,北纬40度)乘飞机去南非首都约翰内斯堡(东经30度,南纬30度)处理紧急事务,现有两种航线可供选择:甲航线,从北京沿纬度向西飞到希腊雅典(东经30度,北纬40度),然后向南飞到目的地;乙航线,从北京向南飞到澳大利亚的佩思(东经120度,南纬30度),然后向西飞到目的地,若两条航线的飞机航速均为1000千米/时,中途转航需要1小时,请想一想

5、该公司选择航线最短,所需时间是(视地球为R=6370千米的球体,飞机飞行高度忽略不计,,结果精确到0.01).OADBC图48.在一次兴趣小组探索活动中,如图3,如果的周长为20πcm,有两个同样大小的小球A、B,其半径均为2,小球A沿的内壁滚动,小球B沿的外壁滚动,则小球A自转圈后回到原来的位置,小球B要自转圈回到原来的位置.OAB图3二、选择题(每小题5分,共50分)9.一个化学实验小组人员分别做测量锌跟盐酸反应生成氢气的实验:5人分别称取锌块6.51克,6.52克,6.49克,6.50克,6.48克,生成的氢气用排水法收集,测得分别为:2.25升,2.26升,2.23升,2.24升,

6、2.22升,则由此实验得出的氢气的密度为().(A)8.9×10-5克/厘米3(B)8.9×10-4克/厘米3(C)8.9×10-3克/厘米3(D)8.9×10-2克/厘米310.一场为希望工程义演的文艺表演有6元和10元两种票价,某团体需购买140张,其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的两倍,则购买这两种票最少需要().(A)1210元(B)1212元(C)1214元(D)1216元11.篮球训练完后,篮球场上有8个篮球,王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中,每个筐都至少要投入1个球,则不同的投法有().(A)20种(B)21种(C)22种(D)23种12.如图4,挂着“欢度

7、元旦”条幅的氢气球升在广场上空,已知气球的直径为4米,在地面A点测得气球中心O的仰角∠OAD=60°,测得气球的视角∠BAC=2°(AB、AC为的切线,B、C为切点),则气球中心O离地面的高度OD为(精确到1米,参考数据:)().(A)94米(B)95米(C)99米(D)105米13.为了给一本书的各页标出页码,在计算机排版录入时,录入人员需击打数字键3645次,这本书的页数是().(A)1187(B)1188(C)11

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