第三届学用杯全国数学知识应用竞赛.doc

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1、第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题（A卷）一、填空题（每小题5分，共40分）1．据初三（1）班的一个社会调查小组调查，某行包寄存处在某日的存包量为400包次，其中大包存费是每个一次3元，小包存费是每个一次2元，若小包寄存为x包次，存包费总收为y元，则y关于x的函数关系式是.2．如图1，游乐园的大观览车半径为25米，已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用12分钟，某人从观览车的最低处（地面A处）乘车，问经过4分钟后，此人距地面CD的高度是米（观览处最低处距地面的高度忽略不计）.BCA图3导弹方向30°45°BACDEF图23．为

2、改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数为.4．如图2，ADCFBE是某工厂车间的一种剩余残料，且∠ACB=90°，现需要利用这块残料在△ABC的外部制作3个等边△ADC、△CBF、△ABE的内切圆⊙O1、⊙O2、⊙O3，若其中最大圆⊙O3的半径为0.5米，可使生产成本节约3元（节约成本与圆面积成正比），照此计算，则10块这样的残料可使生产成本节约元.5．2003年3月20日北京时间上午10点35分，美英联军向伊拉克首都巴格达发射了一枚“战斧”

3、式巡航导弹.（1）北京时间与伊拉克时间时差为5小时，此时伊拉克当地时间为.（2）如图3，若导弹在巴格达上空以每小时880千米的速度水平飞行，伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°，1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为45°，则导弹的飞行高度为（结果保留根号）.6．小峰骑自行车上学，从家门口至学校，左右脚一共踩了1000次（假设他做无障碍无滑动运行，不计算惯性），小峰骑的自行车的车轮直径为26英寸（1英寸≈0.0254米），踏板处的牙盘有48个齿，后轮中轴侧的飞轮16个齿，则小峰的家到学校的距离为米.（精确到0.1，π取3.14）.7．某工厂

4、某种产品，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生，为保护环境，现要求污水须经净化后方可排放，净化污水有两种方案：（1）工厂净化后排出，处理费2元/立方米，设备损耗为3千元/月；（2）由污水处理厂处理，处理费为4元/立方米.若每月生产该产品件，则选用两方案费用一样.8．某城市在一次为灾区募捐发行的彩票999999张，每张彩票上印有一个六位数字的号码，从000001到999999号，如果号码的前三位数字之和等于后三位数字之和，则称这张彩票为“幸运票”，例如112031.已知幸运票共有N张，则该城市这次发行的彩票中，所有幸运票号码和可表示为

5、.二、选择题（每小题5分，共50分）9．在一次学校运动会上，如图4是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（π取3.14）（）.（A）3.80米（B）3.81米（C）3.82米（D）3.83米图5（1）图5（2）10．如图5（1）所示，是小华设计的一个智力游戏：6枚硬币排成一个三角形，最少移动几枚硬币可以排成图5（2）所示的环形（）.（A）1（B）2（C）3（D）411．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费

6、10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，……，为了投资少而获利大，每个每天应提高（）.（A）4元或6元（B）4元（C）6元（D）8元12．A、B、C、D四人参加了一个中专学校的录取考试，现已知：如果A录取，那么B也录取；如果B录取，那么C录取或A不录取；如果D不录取，那么A录取，C不录取；如果D录取，那么A也录取，则这四人中，录取的人数是（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个Otv图613．给出某运动的大致速度曲线如图6所示，从以下运动中，其速度变化最符合图中的曲线是（）.

7、（A）钓鱼（B）掷标枪（C）跳高（D）桌球游戏14．在一次活动课上，把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形的纸片完全盖住，那么这个大圆形纸片的最小半径是（）.（A）20（B）15（C）（D）15．某房屋开发公司以100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000平方米的楼房，其每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房升高一层，整幢楼房每平方米的建筑费用平均提高5%，已知建楼5层时，每平方米的建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的平均综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼

8、建成（）.（A）4层（B）6层（C）7层（D）8层16．“SARS”过后，人们锻炼身体的意识逐步加强，如图7