[“学用杯”第届]第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三级初赛试题(b)(含答案)

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1、努力打造国内最开放的资源下载基地和最专业的远程教育平台！第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试题（B卷）一、填空题（每小题5分，共40分）1．随着国民经济持续稳定发展，电脑越来越多地进入寻常百姓家，现急需某型号家用电脑，生产此型号电脑的某车间，增加了设备改进了技术，每小时装配的电脑比改进技术前增加了2台，后来装配40台电脑所用的时间比改进技术前装配30台所用的时间还少2小时，此车间在改进技术后每小时装配电脑的台数是.2．飞行员在空中寻找成功返回地面的载入飞船“神州五号”，观察范围是一个圆，如图1，设飞机的高度h=480米，观测角，他看到的地面面积是平方米。如果观测角不变，要使看

2、到的地面面积增加到原来的2倍，飞机要升高米（π取3.14，结果精确到0.1）.60°45°3.2米BCAE图2rh图13．国家推出的“教育储蓄”适用对象是在校中小学生，储蓄类型是“零存整取”但享受“整存整取”的利率，而且免征利息税，已知银行整存整取三年期年利率为2.7%，小红的父母为小红每月存入50元，则三年到期一次可支取本息和为，比同档次的零存整取多收益（银行零存整取三年期年利率为2.16%）.4．在旧城改造的某一项目中，要将如图2所示的一棵没有观赏价值的树放倒，栽上其他花木，在操作过程中，甲要直接把树放倒，乙不同意，他担心这样会损害这棵树周围4.5米处的花草和动物雕塑，请你根据图中标注

3、的测量数据，通过计算可知乙的担心必要，原因是（计算中可能遇到的数据：，计算结果精确到0.1米）.5．为降低成本，某车间现有一种12cm×9cm的矩形铁皮，在这样的铁皮上剪去两个半径为3cm的圆，且需要在余下的残料上再剪一个圆，则这个圆的最大半径为.6．“坡耕地退耕还林还草”是国家对解决西部地区水土流失生态问题，帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施，某村村长带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范，1999年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包20亩坡耕地的还林还草及管护任务，并按一定比例逐年增长，到2001年村长承包28.8亩的坡耕地的还林还草及管护任务，该村有30户人家

4、，如果每户均以村长的行为为标准，则全村这三年可完成坡耕地的还林还草任务亩，如果国家按每亩坡耕地230元给予补助，则仅2001年一年国家将对该村投入补助资金万元.努力打造国内最开放的资源下载基地和最专业的远程教育平台！7．某公司派代表要从北京（东经120度，北纬40度）乘飞机去南非首都约翰内斯堡（东经30度，南纬30度）处理紧急事务，现有两种航线可供选择：甲航线，从北京沿纬度向西飞到希腊雅典（东经30度，北纬40度），然后向南飞到目的地；乙航线，从北京向南飞到澳大利亚的佩思（东经120度，南纬30度），然后向西飞到目的地，若两条航线的飞机航速均为1000千米/时，中途转航需要1小时，请想一想

5、该公司选择航线最短，所需时间是（视地球为R=6370千米的球体，飞机飞行高度忽略不计，，结果精确到0.01）.OADBC图48．在一次兴趣小组探索活动中，如图3，如果的周长为20πcm，有两个同样大小的小球A、B，其半径均为2，小球A沿的内壁滚动，小球B沿的外壁滚动，则小球A自转圈后回到原来的位置，小球B要自转圈回到原来的位置.OAB图3二、选择题（每小题5分，共50分）9．一个化学实验小组人员分别做测量锌跟盐酸反应生成氢气的实验：5人分别称取锌块6.51克，6.52克，6.49克，6.50克，6.48克，生成的氢气用排水法收集，测得分别为：2.25升，2.26升，2.23升,2.24升，

6、2.22升，则由此实验得出的氢气的密度为（）.（A）8.9×10-5克/厘米3（B）8.9×10-4克/厘米3（C）8.9×10-3克/厘米3（D）8.9×10-2克/厘米310．一场为希望工程义演的文艺表演有6元和10元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的两倍，则购买这两种票最少需要（）.（A）1210元（B）1212元（C）1214元（D）1216元11．篮球训练完后，篮球场上有8个篮球，王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中，每个筐都至少要投入1个球，则不同的投法有（）.（A）20种（B）21种（C）22种（D）23种12．如图4，挂着“欢度

7、元旦”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为4米，在地面A点测得气球中心O的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为的切线，B、C为切点），则气球中心O离地面的高度OD为（精确到1米，参考数据：）（）.（A）94米（B）95米（C）99米（D）105米13．为了给一本书的各页标出页码，在计算机排版录入时，录入人员需击打数字键3645次，这本书的页数是（）.（A）1187（B）1188（C）11