微积分课程教学大纲

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1、微积分课程教学大纲摘要：微积分[M].上海:复旦大学出版社,2005年出版(05级使用).课程概述:微积分是研究变量及其变化规律的科学,它具有丰富的内容和深刻的思想.它为研究事物的发展变化提供...关键词：微积分类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）175　　本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的

2、法律责任！175《微积分》课程教学大纲适用专业:经济类、管理类专业执笔人：鲍远圣、陈美霞审定人：李辉系负责人：张从军南京财经大学应用数学系175《微积分》课程教学大纲课程代码：300001/300019英文名：Calculus课程类别：文化技能课适用专业：经济类、管理类专业前置课：初等数学后置课：线性代数、概率论与数理统计、数学建模学分：8学分课时：155课时主讲教师：王育全等选定教材：[1]龚德恩等.《经济数学基础（第一分册微积分）》[M]，成都:四川人民出版社，2004（04级使用）；[2]张从军、王育全、李辉、刘玉华.微

3、积分[M].上海:复旦大学出版社，2005年出版（05级使用）.课程概述：微积分是研究变量及其变化规律的科学，它具有丰富的内容和深刻的思想。它为研究事物的发展变化提供了基本的数学基础和框架。微积分在各种实际问题中有着广泛的应用。《微积分》课程是高等财经院校中财经类专业的一门重要的公共基础课，是后继专业基础课和专业课程的基础。本课程以函数为主要研究对象，以极限分析为基本方法，系统地介绍了微积分的基本理论与基本方法，同时着重介绍了微积分在实际问题尤其在经济问题中的应用。教学目的：通过本课程的学习，使学生系统掌握微积分的基本理论和基

4、本方法。培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力，为进一步学习其它数学课程和专业课程打好基础。教学方法：教学过程宜采用以章为主的单元组织教学法，以课堂讲授为主，结合多媒体教学软件辅助教学，教学中应强调理论与实际并重，各章应安排一定课时的习题课，课后教师需安排时间集中对学生辅导答疑，学生必须完成一定量的作业。本大纲中少数内容在现行中学教学中已有要求，对此应本着复习、深化、提高的要求组织教学。本课程应配备习题册等教学辅助用书。本课程可根据需要安排课堂讨论与数学实验上

5、机操作。175各章教学要求及教学要点第一章函数课时分配：5课时教学要求：本章要求掌握函数的概念；了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征；了解反函数的概念并会求反函数；理解复合函数的概念并掌握将复合函数分解为简单函数的方法；理解基本初等函数的概念并熟练掌握基本初等函数的定义域、值域和基本性质；理解初等函数的概念；了解分段函数的概念；掌握常见的经济函数。教学内容：第一节实数一、实数及其几何表示。二、实数的绝对值及其性质。三、区间与邻域的概念。第二节函数的概念一、常量与变量。二、函数的概念及其表示法。三、函数的定义域与值域的概

6、念和计算。四、分段函数的概念。第三节函数的基本性质函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性的概念及其图形特征。第四节复合函数与反函数一、复合函数与反函数的概念。二、复合函数的分解与反函数的求法。第五节初等函数一、基本初等函数的概念；基本初等函数的定义域、值域和基本性质；基本初等函数的图形。二、初等函数的概念。第六节简单的经济函数需求函数与供给函数；总成本函数与平均成本函数；总收入函数；总利润函数。第二章极限与连续课时分配：17课时175教学要求：了解数列与函数极限的概念；理解无穷小量与无穷大量的概念；了解无穷小量与无穷大量的关系；

7、掌握无穷小量的性质与无穷小量的比较；了解极限存在性定理；熟练掌握极限运算法则；熟练掌握两个重要极限；掌握求极限的基本方法；理解函数连续性的概念；理解函数间断的概念；了解函数间断点的分类；了解连续函数的性质；了解初等函数在其定义区间必连续的结论；了解闭区间上连续函数的性质；掌握用连续的定义讨论函数连续性的方法。教学内容：第一节数列的极限一、数列的概念。二、数列极限的概念及其几何意义。第二节函数的极限一、时，函数的极限。二、时，函数的极限。三、单侧极限及极限的其它类型;极限的几何意义；左、右极限与双侧极限的关系；时，函数的极限与时

8、函数的极限关系。第三节无穷小量与无穷大量一、无穷小量的概念。二、无穷小量的性质。三、无穷小量的比较。四、无穷大量的概念；无穷小量与无穷大量的关系。第四节极限的性质与运算法则一、极限的基本性质：唯一性，有界性，保号性，不等式性。二、极限的四则运算法则及其推论；运用极限的四则运算