实验三信道容量计算

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1、实验三信道容量计算一、实验目的：了解对称信道与非对称信道容量的计算方法。二、实验原理：信道容量是信息传输率的极限，当信息传输率小于信道容量时，通过信道编码，能够实现几乎无失真的数据传输；当数据分布满足最佳分布时，实现信源与信道的匹配，使得信息传输率能够达到信道容量。木实验利用信道容量的算法，使用计算机完成信道容量的计算。实验采用迭代算法计算信道容量，即：设DMC的转移概率pyx(i,j)，p(i)是任意给定的一组初始给定输入分布，开始为等概率分布，以后逐次迭代更新p(i)的取值。其所有分量P(i)均不为0。按照如下方法进行操

2、作：具体方法：1、计算，pyx(i，j)为信道转移概率I2、计算a(i)先算中间变量d(i)=^pyx(i,j)*log(pyx(i,j)/e/(j)j然后，a(i)=exp(d(i))3、计算中间变量U=»(/)*/?(/)I4、计算IL=log2(u)5、计算IU=log2(max(a(i))6、当IU-IL〉£(s为设定的迭代精度)吋，进入以下循环，否则输出迭代次数n,信道容量C=IU计算结果，最佳分布p(i)。①重新计算p(i)=p(i)*a(i)/U②计算q(j),方法同1③计算a⑴，方法同2④计算中间变量I⑤计算

3、IL=log2(u)⑥计算IU=log2(max(a(i))①计次变量n=n+l返回6判断循环条件是否满足。四、实验内容：假设离散无记忆二元信道如图所示，编程，完成下列信道容量的计算1.令=A,2=o.oi,先计算出信道转移矩阵，分别计算该对称信道的信道容量和最佳分布，将用程序计算的结果与用对称信道容量计算公式的结果进行比较，并贴到实验报告上。2.令久=0.15，和pd=0.075A'O.Ol,分别计算该信道的信道容fi和最佳分布；四、实验要求：在实验报告中给出源代码，写出信道对应的条件转移矩阵，计算出相应结果。并定性讨论信

4、道容量与信道参数之间的关系。附：程序参考代码（matlab）clc•d6AT"3工1N=putC逾入這源苡音XM个數N=，｝;M=inputf撬出#源時时■上丄'ni中p_yx=zeros(N3M)^；s沒计善堯禧逭矩阵初始化为零fprmtf('输入信這矩阵1率)fori=l：Nforj=l：Mp_yx(i,j)=inputCp_yx=J);綿？i入信道矩阵概率ifp_yx(i)<0errorC本f守合概率分布’)endendendfori=l：N%各行概率累加求和Is(i)=0;forj=l：Ms(i)=s(i)+p_

5、yx(i3j);endendfori=l：N%判时否符合概率分布if(s(i)<=0.999999

6、s(i)>=1.000001)errorC木持合概率知布Mendendb=input(J输入迭代精度喊ti入迭代精度fori=l:Np(i)=l.0/N;%职初始概率为均匀分布endforj=l：M%计算4(：0q(j)=o；fori:l:Nq(j)=q(j)+p(i)*p_yx(iJj);endendfori=l：N%计算过(:1)d(i)=0;forj=l：Mif(p_yx(ijj)==0)d(i)=d(i)X);else

7、d(i)=d(i)+p_yx(iJj)*log(p_yx(i,j)/q(j));endenda(i)=exp(d(i));end(II咿贫/您XJ%=。獺節烟gpJGSdJ^

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9、*!:3xz-d+3p=3p9wf—l9ro+(-H)p=(-H)p(o

10、==(「.rr)xz-d^Tw:t=Pgjo=3p(•h:p»44%PSPSM(,r?T)x/-^3£p)t=3dN:T=TSJoHscr(p)b»t%w:T=rHoJPS3過蟹！fs%K/3d*T)d=3dn:t=thoj»q4¥姻％3=