《黄金分割》教学中及互联网搜索

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1、教学课题《黄金分割》顺德一中德胜学校蔡谊太一、教案背景1、面向八年级级学生；2、北师大版《数学》八年级下册第四章第二节的内容，一课时；3、课前准备：（1）教师准备：搜集相关的有关黄金分割的资料，制作多媒体课件；（2）学生准备：预习教材，联系生活实例,参与课堂。二、教学目标（1）知识目标：结合现实情境，了解黄金分割，会求作一条线段的黄金分割点，并能在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。（2）能力目标：在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力；通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。（3）情感目标：通过操作、

2、探究、交流等学习活动培养学生的积极参与、勤于思考意识及团体合作精神；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体会其文化价值与作用，激发学生学习数学的热情。（4）美育目标：通过本节课的学习，使学生能感觉美、发现美、欣赏美、创造美。提高审美情趣、创美意识。教学重难点：运用线段的比、成比例线段来认识黄金分割；通过具体实例来了解黄金分割的意义。在此基础上掌握黄金分割的特征，找到黄金分割点，解决实际问题，所以难点定为找黄金分割点。三、教材分析本节课立足于学生已有的生活经验和数学知识，从观察和分析生活中存在的7比例线段入手，了解黄金分割的概念与意义，作黄金分割点，运用黄金

3、分割解决实际问题。黄金分割既是比例线段的运用，由于其蕴含丰富的文化价值，所以黄金分割也是密切数学与现实之间联系的重要内容。学生在丰富的现实情境中感受美、发现美、欣赏美、创造美，这对学生的审美情趣的提高、知识的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因此本节内容占有不可或缺的地位。四、教学方法利用引导发现法、阅读法、直观演示法、讨论法，通过具体生活情境提出问题师生共同探索、生与生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。五、教学过程（一）、创设情境1、首先，运用多媒体，欣赏上海地标性建筑——上海东方明珠电视塔。然后将东方明珠电视塔定格。(搜索东方明珠电视塔图片:http://www.ni

4、pic.com/show/1/38/a7606a2b96de16ae.html)东方明珠塔的外观设计有什么特色？造型好不好看？[设计意图]唤醒学生对美的感受，引起学生的注意，营造一个感受美、关注美、思考并探究美的氛围，搭建一个自主参与、自主体验、自主构建的认知平台。2、通过短片，我们看到东方明珠塔有两个大的球体。(搜索东方明珠电视塔视频:http://www.56.com/u72/v_Mjc4NzEwOQ.html)现在我们把东方明珠塔上大的上球体拿掉，问学生，如果让你来设计，你会把它放在什么位置。这时学生的回答一定会极具个性特色。之后，老师给出东方明珠塔上球体的实际位置，问学生：你知道设计

5、师为什么把上球体设计在此处？[设计意图]设计一个游戏，让学生亲历动眼、动手、动脑、动口的探索，唤醒学生强烈的学习欲望，使学生以最高的热情参与到新知识的探究中来。（二）、自主探究BCA7我们把东方明珠塔抽象为一条线段AB，上球体为线段AB上的一点C。点C在线段AB中处于什么位置？测量、计算，你发现了什么？[设计意图]我这里没有把现成结论告诉学生，让学生亲自动手操作、计算，亲历知识的形成过程，最终发现了，得到“部分与部分之比等于部分与整体之比”，找到了毕达哥拉斯的审美观点中的“协调一致”，自然就引出了黄金分割的概念。同时培养了学生综合应用线段的比的能力和探究能力。（三）形成概念1、抽象概括：教师

6、引导：通过自主探究，我们知道，给我们和谐、美观、又不同于对称的美感的图形具有一个特点，即“部分与部分之比等于部分与整体之比”，我们把这种点分割线段的方法称之为“黄金分割”。然后，引导学生阅读课本P97页的“黄金分割”、“黄金比”的概念。并板书于黑板。(搜索黄金分割历史:http://baike.baidu.com/view/1816.htm)[设计意图]形成概念就是提炼规律。阅读教材是一种重要的学习方法，适时使用这种方法让学生养成良好的读书习惯，又完成了抽象思维过程。2、深化理解：如果把化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？[设计意图]使学生对黄金分割的特征认识进一步深化。3、学以致用

7、：为了达到强化理解，及时反馈的目的，我设计了以下三个练习：（1）上海东方明珠塔高468米，上球体是塔身的黄金分割点，求上球体高的高度（精确到0.01米）。（2）据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。因此人体处于什么温度下感觉最舒适？(搜索人体体温:http://baike.baidu.com/view/43079