《数学模型作业》word版

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1、作业第一章1、对于大多数工薪阶层的人士来说，想买房，简直是天方夜谭．现在有这样一栋住宅楼，每套只需自备款七万元，其余由公司贷款，可分期付款，每月只需付800元，十年还清．那么，这对您还有什么问题呢!”现在的问题是：这房子究竟值多少钱，即如果一次付款要付多少钱？如果没有能力一次付款，实际上，相当于借了多少钱？为什么要每月付800元？对上述问题进行研究，供购房者参考．2、0至17岁的儿童都可以参加这种保险，投保金额可以趸交，也可以按年交，每份保险金额为1000元，保险公司要求各年龄的儿童需交投保金额如下表1-1．表1-1投保年龄012345678年交5996527147

2、87872973109412421423趸交597862976649703374497896837788929445投保年龄91011121314151617年交160518882266279535844886---------趸交100361066911346120701284313669145511549216496保险公司应对保险人的保险项目和金额为：（1）教育保险金：被保险人到18、19、20、21周岁时每年可领取一份保险金1000元．（2）创业保险金：被保险人到22周岁时可以领取保险金额的4.7倍的创业保险金．（3）结婚保险金：被保险人到25周岁时可以领取

3、保险金额的5.7倍的结婚保险金．(4)养老保险金：被保险人到60周岁时可以领取保险金额的60倍的养老保险金．现在的问题是：如果被保险人能活到60岁时，则（1）如果按现行的存款年利率4.5％计算，投保是否合算？（2）如果按现行的贷款年利率8％计算，保险公司从中获利多少？首先假设投保人都能活到60岁；投保人的交款和保险公司的返回保险金均在年初进行；银行现行的存、贷款利率不变；这里均按一份投保金额（1000元）计算．记投保年龄为;按年交款额为总交款额为;趸交款额为;现行银行长期存、贷款利率分别为作业第一章1、对于大多数工薪阶层的人士来说，想买房，简直是天方夜谭．现在有这样

4、一栋住宅楼，每套只需自备款七万元，其余由公司贷款，可分期付款，每月只需付800元，十年还清．那么，这对您还有什么问题呢!”现在的问题是：这房子究竟值多少钱，即如果一次付款要付多少钱？如果没有能力一次付款，实际上，相当于借了多少钱？为什么要每月付800元？对上述问题进行研究，供购房者参考．2、0至17岁的儿童都可以参加这种保险，投保金额可以趸交，也可以按年交，每份保险金额为1000元，保险公司要求各年龄的儿童需交投保金额如下表1-1．表1-1投保年龄012345678年交599652714787872973109412421423趸交59786297664970337

5、4497896837788929445投保年龄91011121314151617年交160518882266279535844886---------趸交100361066911346120701284313669145511549216496保险公司应对保险人的保险项目和金额为：（1）教育保险金：被保险人到18、19、20、21周岁时每年可领取一份保险金1000元．（2）创业保险金：被保险人到22周岁时可以领取保险金额的4.7倍的创业保险金．（3）结婚保险金：被保险人到25周岁时可以领取保险金额的5.7倍的结婚保险金．(4)养老保险金：被保险人到60周岁时可以领取

6、保险金额的60倍的养老保险金．现在的问题是：如果被保险人能活到60岁时，则（1）如果按现行的存款年利率4.5％计算，投保是否合算？（2）如果按现行的贷款年利率8％计算，保险公司从中获利多少？首先假设投保人都能活到60岁；投保人的交款和保险公司的返回保险金均在年初进行；银行现行的存、贷款利率不变；这里均按一份投保金额（1000元）计算．记投保年龄为;按年交款额为总交款额为;趸交款额为;现行银行长期存、贷款利率分别为．第二章初等数学模型1、正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时，后面与前面一辆车的距离应增加一个车身的长度，实现这个规则的一种简便办法是“2秒准则”，即后车

7、司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。建立一个模型来分析这个规则的合理性。2、你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛,共要进行10场比赛.如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢.下面是随便安排的一个赛程:记5支球队为A,B,C,D,E，在下表左半部分的右上三角的10个空格中,随手填上1,2,¼10,就得到一个赛程,即第1场A对B,第2场B对C,¼,第10场C对E.为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角.这个赛程的公平性如何呢,不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等.表的右半部分是各队每两场比赛