数学模型优化作业

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1、实用标准文案数学建模组长：陈斌200911002149信息0941组员：侯志强200911002239信息0942吕明松200911002236信息0942精彩文档实用标准文案1，某快餐店坐落在一个旅游景点中。这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增。快餐店主要是为旅客提供低价位的快餐服务。该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作八小时，其余工作有临时工来担任，临时工每班工作4小时。在星期六，该快餐店从上午11点开始营业到下午10点关门。根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如下表所示

2、：时间所需职工数时间所需职工数11:00-12:00917:00-18:00612:00-13:00918:00-19:001213:00-14:00919:00-20:001214:00-15:00320:00-21:00715:00-16:00321:00-22:00716:00-17:003已知一名正式职工11点开始上班，工作4小时后休息1个小时，而后再工作4小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4小时后休息1个小时，而后再工作4小时。又知临时工每小时的工资为4小时。（1）在满足对职工需求的条件下如何安排临时工的班次，使得使用临时

3、工的成本最小？（2）精彩文档实用标准文案如果临时工每班工作时间可以是3小时也可以是4小时，那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小？比（1）节省多少费用？这时应安排多少临时工班次？解：设，：第11点开始工作的正式工；：第13点开始工作的正式工；：第点钟需要的临时工人数：第点钟需要的4小时临时工人数：第点钟需要的3小时临时工人数（1），设第点钟需要的临时工人数为个，表示第11点需要的临时工数，…，表示第18点需要的临时工数。由题意可得，如下表：时间11:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-1

4、5:0015:00-16:0016:00-17:0017:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:00需要人数9993336121277正式工11110111100正式工00111101111还需要人数8871215101066精彩文档实用标准文案以雇佣临时工人数最少为目标函数：；约束条件：由Lingo程序（附录1）可求得需要的最少临时工数，如下表：时间11:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:

5、0017:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:00还需要人数81001406000按此方案需要临时工人数为20个，成本为80个小时。精彩文档实用标准文案（2）假设需要4小时的临时工为，需要3小时的临时工为;表示第11点需要的4小时临时工数，…，表示第18点需要的4小时临时工数；表示第11点需要的3小时临时工数，…，表示第19点需要的3小时临时工数；以雇佣临时工人数工作小时最少为目标函数：约束条件：由Lingo程序（附录2）可求得需要的雇佣临时工工作时间最少的排班，如下表：时间

6、11:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:0017:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:00精彩文档实用标准文案需要4小时临时工人数00000006000需要3小时临时工人数80101040000最少时间为66小时，可以比问题一中少用14小时。附录：附录1min=x1+x2+x3+x4+x5+X6+x7+x8;x1>=8;x1+x2>=8;x1+x2+x3>=7;x1+x2+x3+x4>=1

7、;x2+x3+x4+x5>=2;x3+x4+x5+x6>=1;x4+x5+x6+x7>=5;x5+x6+x7+x8>=10;x6+x7+x8>=10;x7+x8>=6;精彩文档实用标准文案x8>=6;Globaloptimalsolutionfoundatiteration:13Objectivevalue:20.00000VariableValueReducedCostX18.0000000.000000X21.0000000.000000X30.0000000.000000X40.0000000.000000X51.0000000.0

8、00000X64.0000000.000000X70.0000000.000000精彩文档实用标准文案X86.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1