数学模型作业 ss

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1、数学模型在减速机设计中的应用摘要数学模型在减速机设计中的应用摘要本文整理了数学模型在机械设计中应用的部分资料，主要包括在减速机设计中的应用，及少量关于机械设计可靠性和最优化设计中的应用．关键词：数学模型、机械设计、减速机、应用-II-数学模型在减速机设计中的应用目录目录摘要I第1章绪论1第2章行星齿轮减速器优化设计32.1引言32.2设计过程及数学模型建立32.2.1根据实际情况确定基本点限定关系式：32.2.2优化设计的数学模型42.3结束语4第3章摆线减速器轮齿啮合的数学模型63.1引言63.2摆线轮齿啮合数学模型的建立63.2.

2、1非赫兹弹性接触变形柔量分量的数学模型83.2.2有限元方法建立针齿挠曲变形柔量分量的数学模型83.3结束语8第4章机械产品可靠性的数学模型94.1引言94.2机件失效的类型94.3机件故障产因的数模分析94.4用反推法建立可靠性设计的模型104.5结束语11第5章最优化方法中数学模型的简介125.1引言125.2数学模型的建立125.3最优化模型的应用领域125.4最优化模型的优点与问题13参考文献14-II-数学模型在减速机设计中的应用第1章绪论第1章绪论减速机在原动机和工作机或执行机构之间起匹配转速和传递转矩的作用是一种相对精密

3、的机械是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，使用的目的是降低转速增加转矩．在现代机械中应用极为广泛．按照传动级数不同可分为单级和多级减速机；按照齿轮厂形状可分为圆柱齿轮减速机、圆锥齿轮减速机和圆锥－圆柱齿轮减速机等；按照传动的布置形式又可分为展开式、分流式和同进轴式减速机等．机械设计（machinedesign）根据使用要求对机械的工作原理、结构、运动方式、力和能量的传递方式、各个零件的材料和形状尺寸、润滑方法等进行构思、分析和计算并将其转化为具体的描述以作为制造依据的工作过程．机械设计是机械工

4、程的重要组成部分是机械生产的第一步是决定机械性能的最主要的因素．机械设计的努力目标是：在各种限定的条件(如材料、加工能力、理论知识和计算手段等)下设计出最好的机械即做出优化设计．优化设计需要综合地考虑许多要求一般有：最好工作性能、最低制造成本、最小尺寸和重量、使用中最可靠、最低消耗和最少环境污染．这些要求常是互相矛盾的而且它们之间的相对重要性因机械种类和用途的不同而异．设计者的任务是按具体情况权衡轻重统筹兼顾使设计的机械有最优的综合技术经济效果．过去设计的优化主要依靠设计者的知识、经验和远见．随着机械工程基础理论和价值工程、系统分析等

5、新学科的发展制造和使用的技术经济数据资料的积累，以及计算机的推广应用，优化逐渐舍弃主观判断而依靠科学计算．数学为组织和构造知识提供了方法，当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的并且是可以传播的知识．分析、设计、建模、模拟（仿真）及其具体实施就可能变成高效且结构良好的活动．这离不开数学模型的建立数学建模是一种数学的思考方法是运用数学的语言和方法通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段．数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程．这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象也包含抽象的现象

6、比如顾客对某种商品所取的价值倾向．这里的描述不但包括外在形态内在机制的描述也包括预测试验和解释实际现象等内容．也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂-2-数学模型在减速机设计中的应用第1章绪论数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家生物学家经济学家甚至心理学家等等的过程．数学模型一般是实际事物的一种数学简化．它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的但它和真实的事物有着本质的区别．要描述一个实际现象可以有很多种方式比如录音录像比喻传言等等．为了使描述更具科学性逻辑性客观性和可重复性人们采用一种普

7、遍认为比较严格的语言来描述各种现象这种语言就是数学．使用数学语言描述的事物就称为数学模型．有时候需要做一些实验但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代．-2-数学模型在减速机设计中的应用第2章行星齿轮减速器优化设计第2章行星齿轮减速器优化设计2.1引言行星齿轮减速器具有传动效率高、结构紧凑等优点．在各种车辆、工程机械和其它传动系中得到了广泛的应用行星齿轮减速器多采用2K-H型行星齿轮系传动，2K-H型行星齿轮系传动简图见图2.1．然而，行星传动设计是一个比较复杂的问题，

8、其体积和重量或其承载能力主要取决于传动参数的选择按照常规设计方法，当给定传动比、输出轴转速和传递功率后，为了求得各轮齿数、模数、齿宽、行星轮数和变位系数．常常需要先选定其中几个参数，才能求出其它参数例如，先选定行星轮个数