数理方法习题解答(方程部分)0910第五次

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1、----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方第五次求解定解问题①解：同时齐次化边和函数法设u=v+w代入①，且令w满足：②得v：③解②，因为w无初始条件，可有无穷多解，猜w值，取较简单形式，设其值为代入得所以得：所以代入③④下面解④的通解。分离变量法令代入④中的方程及边条件，得----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急

2、你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方和解本征值问题解时间问题：得迭加特解得通解：带入初始条件求通解，推出----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方定解问题①解：齐次化边设u=v+w代入①，且令w满足：②得所以v满足：③方程③的通解为代入③的初始条件：所以----------专业最好文档，专业为你服务，

3、急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方二维稳定问题：散热片的横截面为矩形，如图所示，两对边温度分别为u0和u1，求横截面稳定的温度分布。解：定解问题①设u(x,y)=v(x,y)+u0代入①②设v(x,y)=X(x)Y(y)代入②中方程x的边条件：③④解③得：解④得：----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最

4、佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方迭加特解得通解：代入y的边条件：即所以0*****************************************************圆内狄氏问题1、求解定解问题①----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载

5、最佳的地方解：由题意，设代入方程及有关边条件得②和③解②得：解③得：通解：代入边界条件得定解：两边比较系数得，其余；所以2、求解定解问题①解：由题意，设代入方程及有关边条件得②和③解②得：解③得：通解：----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方代入边界条件得定解：两边比较系数得，其余；，其余所以----------专业最好文

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