《丰富的图形世界》word版

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1、丰富的图形世界　　本章从实际生活出发。引导学生观察身边的世界。主要培养了学生图形识别能力和细致的观察能力。本章的主要目的是让学生在生活实践中建立数学观念．将生活中常见常用的立体图形和平面图形，从数学的角度进行多方面的认识和比较．在这一章不要求对各种图形进行严格定义。只需要将生活中图形抽象成数学中的几何模型．认识它们的一些简单性质即可．　　教学目标：（1）会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；（3）能想象基本几何体的截面形状；（4）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的

2、三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；（5）能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。　　本章的内容包括：　　1．了解几何图形中点、线、面、体的关系．简单地说就是点动成线、线动成面、面动成体．　　2．关于对生活中的常见立体图形的认识．这些立体图形包括棱柱、圆柱、圆锥、球等。本章从三个方面研究了这些图形：　　(1)立体图形的展开和折叠，这是两个步骤相反的过程．在学习这个内容时，学生应该注重实践、多动手、多观察、多总结规律，注意从不同的角度去分解立体图形．　　(2)用平面去截立体图形，会判断所获得的截面是一个什么平面图

3、形．　　(3)从各个角度观察立体图形、即掌握立体图形的三视图：主视图；左视图、俯视图．会画一个立体图形的三视图，给一个立体图形的三视图或主要视图，会恢复成原立体图形．这是工程、设计等实际生活中常用的表现立体图形的方法．　　这三个方面都体现了立体图形与平面图形之间的联系．　　3．认识简单的常见平面图形，如三角形、四边形、五边形等多边形和圆．会判断一个复杂的平面图形中包含了哪些简单图形．　　这一章主要是帮助学生在生活实践中建立对数学图形的认识。为下面具体研究几何图形的性质打下基础．　　练习：　　1．请利用下面的几何体拼出汽车．灯塔、凉亭，蘑菇等，画出草图

4、，标明物体名称，并考虑是否能再拼出其他物体．　　2.请把与下图所示的实物类似的几何体找出，且指出它们可以看成什么图形经旋转而得到的?　　3．观察图形、回答问题：　　(1)棱柱是由几个面围成的?圆锥是由几个面围成的?围成它们的各个面都是平的吗?　　(2)圆锥的侧面和底面相交成几条线?是直的还是曲的?　　(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱？　　4．课后找些材料(如橡皮泥、铁丝、木块等)．动手制作一个直棱柱、并对照实物找找直棱柱与斜棱柱的相同点与不同点。　　5.一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm．　　(1)这个三棱柱共有几个面?它们分别是

5、什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?　　(2)这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？　　6．哪种几何体的表面能展成下面的图形?　　7．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。　　8.看图回答下列问题：　　(1)这个几何体的名称　　(2)这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?　　(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？　　(4)这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？　　9.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。　　　10.画出题图中几何体的主视

6、图、左视图、俯视图．　　11.小明看到标枪从前面被掷过来，下面是他看到的一组标枪飞行图像，请按标枪飞行先后顺序给下列图像编号．　　　12．分别画出下面三个几何体的主视图、左视图和俯视图．　　13．如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应几何体的主视图和左视图．　　14.(1)用平面去截一个长方体，能截出三角形、梯形吗?动手试一试．　　(2)用平面去截一个几何体，如果截面是长方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗?如果截面是三角形呢?圆呢?　　15.用平面去截一个正方体，最多有几种

7、不同的截面，画出来，在同学间交流一下．　　16.用平面去截一个五棱柱，能截出一个梯形吗?动手试试．　　17.制作一个五棱柱，截一截，怎样才能截出三角形、长方形、五边形．　　试一试，看能否截出六边形、七边形、八边形?　　答案：　　1．还可拼出如图所示的台灯等物体　　2.如图所示。铅锤类似于圆锥、圆锥是由三角形绕铀O'O旋转而得到的，其余实物可照此法分析。　　3．(1)5，2，平的也有曲的；(2)1、曲的；(3)6,3　　4．相同处：上下底面部是相同的多边形；　　不同处：直棱柱的侧面都是矩形、斜棱柱的侧面有的是平行四边形。　　5．(1)5个面，其中3个侧

8、面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。　　(2)共有9条棱，其中侧棱长均