2017高考数学一轮考点训练-导数及其应用（带答案）

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1、2017高考数学一轮考点训练-导数及其应用（带答案）第三导数及其应用考纲链接1了解导数概念的实际背景．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数的定义求函数＝(为常数)，＝x，＝1x，＝x2，＝x3，＝x的导数．4．能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．①常见的基本初等函数的导数公式：()′＝0(为常数);(xn)′＝nxn－1(n∈N＋)；(sinx)′＝sx;(sx)′＝－sinx；(ex)′＝ex;(ax)′＝axlna(a>0，且a≠1)

2、；(lnx)′＝1x；(lgax)′＝1xlgae(a>0，且a≠1)．②2017高考数学一轮考点训练-导数及其应用（带答案）第三导数及其应用考纲链接1了解导数概念的实际背景．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数的定义求函数＝(为常数)，＝x，＝1x，＝x2，＝x3，＝x的导数．4．能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．①常见的基本初等函数的导数公式：()′＝0(为常数);(xn)′＝nxn－1(n∈N＋)；(sinx)′＝sx;(sx)′

3、＝－sinx；(ex)′＝ex;(ax)′＝axlna(a>0，且a≠1)；(lnx)′＝1x；(lgax)′＝1xlgae(a>0，且a≠1)．②2017高考数学一轮考点训练-导数及其应用（带答案）第三导数及其应用考纲链接1了解导数概念的实际背景．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数的定义求函数＝(为常数)，＝x，＝1x，＝x2，＝x3，＝x的导数．4．能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．①常见的基本初等函数的导数公式：()′＝0

4、(为常数);(xn)′＝nxn－1(n∈N＋)；(sinx)′＝sx;(sx)′＝－sinx；(ex)′＝ex;(ax)′＝axlna(a>0，且a≠1)；(lnx)′＝1x；(lgax)′＝1xlgae(a>0，且a≠1)．②2017高考数学一轮考点训练-导数及其应用（带答案）第三导数及其应用考纲链接1了解导数概念的实际背景．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数的定义求函数＝(为常数)，＝x，＝1x，＝x2，＝x3，＝x的导数．4．能利用以下给出的基本初等函数的导数公式

5、和导数的四则运算法则求简单函数的导数．①常见的基本初等函数的导数公式：()′＝0(为常数);(xn)′＝nxn－1(n∈N＋)；(sinx)′＝sx;(sx)′＝－sinx；(ex)′＝ex;(ax)′＝axlna(a>0，且a≠1)；(lnx)′＝1x；(lgax)′＝1xlgae(a>0，且a≠1)．②2017高考数学一轮考点训练-导数及其应用（带答案）第三导数及其应用考纲链接1了解导数概念的实际背景．2．通过函数图象直观理解导数的几何意义．3．能根据导数的定义求函数＝(为常数)，＝x

6、，＝1x，＝x2，＝x3，＝x的导数．4．能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．①常见的基本初等函数的导数公式：()′＝0(为常数);(xn)′＝nxn－1(n∈N＋)；(sinx)′＝sx;(sx)′＝－sinx；(ex)′＝ex;(ax)′＝axlna(a>0，且a≠1)；(lnx)′＝1x；(lgax)′＝1xlgae(a>0，且a≠1)．②常用的导数运算法则：法则1：[u(x)±v(x)]′＝u′(x)±v′(x)．法则2：[u(x)v(x)]

7、′＝u′(x)v(x)＋u(x)v′(x)．法则3：u（x）v（x）′＝u′（x）v（x）－u（x）v′（x）v2（x）(v(x)≠0)．．了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)．6．了解函数在某点取得极值的必要条和充分条；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次)．7．会用导数解决实际问题．§31　导数的概念及运算1．导数的概念(1)定义如果函数＝f(x)的

8、自变量x在x0处有增量Δx，那么函数相应地有增量Δ＝f(x0＋Δx)－f(x0)，比值ΔΔx就叫函数＝f(x)从x0到x0＋Δx之间的平均变化率，即ΔΔx＝f（x0＋Δx）－f（x0）Δx如果当Δx→0时，ΔΔx有极限，我们就说函数＝f(x)在点x0处，并把这个极限叫做f(x)在点x0处的导数，记作或，即f′(x0)＝ΔΔx＝f（x0＋Δx）－f（x0）Δx(2)导函数当x变化时，f′(x)便是x的一个函数，我们称它为f(x)的导函数(简称导数)．＝f(