2017高考数学一轮考点训练-不等式（带答案）

《2017高考数学一轮考点训练-不等式（带答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017高考数学一轮考点训练-不等式（带答案）第七　不　等　式考纲链接1不等关系了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2．一元二次不等式(1)会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．3．二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二

2、元线性规划问题，并能加以解决．4．基本不等式：ab≤a＋b2(a≥0，b≥0)(1)了解基本不等式的证明过程．(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．2017高考数学一轮考点训练-不等式（带答案）第七　不　等　式考纲链接1不等关系了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2．一元二次不等式(1)会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．3．二元一次不等式组与简单线性规

3、划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．4．基本不等式：ab≤a＋b2(a≥0，b≥0)(1)了解基本不等式的证明过程．(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．§71　不等关系与不等式1．两个实数大小的比较(1)a＞b⇔a－b________；(2)a＝b⇔a－b________；(3)a＜b⇔a－b________2．不等式的性质(1)对称性：a>bV

4、60;__________；(2)传递性：a>b，b>ͤ__________；(3)不等式加等量：a>b⇔a＋______b＋；(4)不等式乘正量：a>b，>0ͤ__________，不等式乘负量：a>b，<0ͤ__________；()同向不等式相加：a>b，>dͤ__________；※(6)异向不等式相减：a>b，<dͤa－＞b－d；(7)同向不等式相乘：a>b>0，>d>0ͤ______

5、____；※(8)异向不等式相除：a>b>0，0<<dͤa＞bd；※(9)不等式取倒数：a>b，ab>0ͤ1a＜1b；(10)不等式的乘方：a>b>0ͤ______________；(11)不等式的开方：a>b>0ͤ______________．※注：1()(6)说明，同向不等式可相加，但不可相减，而异向不等式可相减；2．(7)(8)说明，都是正数的同向不等式可相乘，但不可相除，而都是正数的异向不等式可相除．自查自纠：1．＞0　＝0　＜02．(1)b<

6、;a　(2)a>　(3)>　(4)a>b　a<b()a＋>b＋d　(7)a>bd(10)an>bn(n∈N且n≥2)(11)na>nb(n∈N且n≥2)(2014•东)已知实数x，满足ax＜a(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是(　　)A1x2＋1＞12＋1B．ln(x2＋1)＞ln(2＋1)．sinx＞sinD．x3＞3解：根据指数函数的性质得x＞，此时x2，2的大小不确定，故选项A，B中的不等式不恒成立；根据三角函数的性质，选项中的不等式也不恒成立；根据不等式的性质知，选项D中的不等式恒成

7、立．故选D(201•烟台模拟)设a，b∈(－∞，0)，则“a>b”是“a－1a>b－1b”成立的(　　)A．充分不必要条B．必要不充分条．充要条D．既不充分也不必要条解：∵a－1a－b－1b＝(a－b)1＋1ab，又1＋1ab>0，若a>b，则(a－b)1＋1ab>0，∴a－1a>b－1b成立；反之，若(a－b)1＋1ab>0，则a>b成立．故选已知a＞0，b＞0，则aabb与abba的大小关系为(　　)A．aabb≥abbaB．aabb＜abba．aabb≤abbaD．与a，b的大小有关解：不

8、妨设a≥b＞0，则ab≥1，a－b≥0aabbabba＝aba－b≥1，即aab