2017高考数学一轮考点训练-数列（附答案）.doc

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1、2017高考数学一轮考点训练-数列（附答案）第六　数　　列考纲链接1数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．2．等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念．(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题．(4)了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系．§61　数列的概念与简单表示法1．数列的概念(1)定义：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数

2、列的________．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做__________)，排在第n位的数称为这个数列的第n项．所以，数列的一般形式可以写成__________，其中an是数列的第n项，叫做数列的通项．常把一般形式的数列简记作{an}．(2)通项公式：如果数列{an}的__________与序号__________之间的关系可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．(3)从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数(离散的)，当自变量从小到大依次取值时所对应的一列_______

3、_．(4)数列的递推公式：如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项__________与它的前一项__________(或前几项)间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．()数列的表示方法有__________、__________、__________、__________2．数列的分类(1)数列按项数是有限还是无限分，分为__________、__________(2)按项的增减规律分为__________、__________、__________和__________．递增数列⇔an＋1______an；递减数列V

4、60;an＋1_____an；常数列⇔an＋1______an递增数列与递减数列统称为__________．3．数列前n项和Sn与an的关系已知Sn，则an＝（n＝1）_________，（n≥2）_________4．常见数列的通项(1)1，2，3，4，…的一个通项公式为an＝____________；(2)2，4，6，8，…的一个通项公式为an＝____________；(3)3，，7，9，…的一个通项公式为an＝____________；(4)2，4，8，16，…的一个通项公式为an＝____________；()－1，1，－1，1，…的一个通项公式为an＝_________

5、_____________；(6)1，0，1，0，…的一个通项公式为an＝；(7)a，b，a，b，…的一个通项公式为an＝；(8)9，99，999，…的一个通项公式为an＝__________注：据此，很易获得数列1，11，111，…；2，22，222，…；…；8，88，888，…的通项公式分别为19(10n－1)，29(10n－1)，…，89(10n－1)．自查自纠：1．(1)项　首项　a1，a2，a3，…，an，…(2)第n项　n　(3)函数值　(4)an　an－1()通项公式法(解析式法)　列表法　图象法　递推公式法2．(1)有穷数列　无穷数列　(2)递增数列　递减数列摆动数列　常数列　

6、＞　＜　＝　单调数列3．S1　Sn－Sn－14．(1)n　(2)2n　(3)2n＋1　(4)2n　()(－1)n(6)1＋（－1）n－12(7)（a＋b）＋（－1）n－1（a－b）2(8)10n－1已知n∈N*，给出4个表达式：①an＝0，n为奇数，1，n为偶数，②an＝1＋（－1）n2，③an＝1＋snπ2，④an＝sinnπ2其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是(　　)A．①②③B．①②④．②③④D．①③④解：检验知①②③都是所给数列的通项公式．故选A(201•海南三亚模拟)在数列1，2，7，10，13，…中，219是这个数列的(　　)A．第16项B

7、．第24项．第26项D．第28项解：观察a1＝1＝1，a2＝2＝4，a3＝7，a4＝10，a＝13，…，所以an＝3n－2令an＝3n－2＝219＝76，得n＝26故选在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N＋)，则a3a的值是(　　)A116B1834D38解：∵anan－1＝an－1＋(－1)n，∴an＝1＋（－1）nan－1(an－1≠0)．∵a1＝1，