宁波中考数学第一轮复习第四讲 图形的认识

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1、德高为师德学教育学高为范第四讲图形的认识知识梳理知识点1、立体图形与平面图形重点：认识常见的立体图形、平面图形难点：立体图形的展开图常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等平面图形：长方形、正方形、三角形、圆等例1、下列图形中，是正方体的平面展开图的是（）A　BCD例2、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个[来源:Z。xx。k.Com]解题思路：培养学生的空间想象观念例1正确应该选C，例2选A练习1、下面图形是棱柱的是()A　　BC　D2、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三

2、棱柱C．五棱柱D．以上都有可能答案1、A；2、D；知识点2、直线、射线、线段重点：掌握直线、射线、线段的有关概念难点：正确区分概念及公理运用1．直线、线段、射线：[来源:学.科.网Z.X.X.K]名称端点个数特征图形表示及读法度量13鞠躬尽瘁投身教育事业呕心沥血撑起孩子蓝天德高为师德学教育学高为范[来源:学科网ZXXK]直线无可向两方向无限延伸直线AB或直线BA射线一个[来源:学§科§网]可向一方向无限延伸射线OA线段两个有一定长度可度量线段AB或线段BA2．直线、线段公理：（1）直线公理：两点确定一条直线；（2）线段公理：两点之间，线段最短；（3）直线性质：两直线相交，

3、只有一个交点。例1下列语句准确规范的是()A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C,使BC=AB例2下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)③①②解题思路：弄清直线、射线、线段的概念例1选D、例2选A练习1、如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是()A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短2、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)连接E、F交

4、BC于点G;(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;[来源:学#科#网](6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.练习1、答案D2、略知识点3、角[来源:学科网]重点：角的特殊关系及有关性质难点：角度的计算及性质的运用13鞠躬尽瘁投身教育事业呕心沥血撑起孩子蓝天德高为师德学教育学高为范（1）角的两种定义：①有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。（2）角的分类：（按大小分）锐角；直角；钝角；平角；周角。[来源:学。科。网]（3）角的度量、比较及运算。（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。相关性质：同角或

5、等角的余角（补角）相等。对顶角相等例1、若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7，求这个角的邻补角．[来源:Zxxk.Com]　　解题思路：这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念，概念清楚了，问题不难解决．　　解设这个角为α，则这个角的余角为90°-α，这个角的补角为180°-α．依照题意，这两个角的比为(90°-α)∶(180°-α)=2∶7．　　所以360°-2α=630°-7α，5α=270°，　　所以α=54°．从而，这个角的邻补角为180°-54°=126°．例2若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？　　解题思路：解这个问题

6、的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动　　解在2点30分时，时钟的分针指向数字6；在2点50分时，时钟的分针指向数字10，因此，分针共转过“四格”，每转“一格”为30°，故分针共转过了4×30°=120°．13鞠躬尽瘁投身教育事业呕心沥血撑起孩子蓝天德高为师德学教育学高为范　　在钟表中，有很多有关分针、时针的转角问题．解决这类问题的关　　倍)．例3已知如图，直线AB、CD相交于O，且的度数是的2倍.求：（1）、的度数；　　（2）、的度数.解题思路：看图可知与是邻补角，从而有，而又知，于是可求出与的度数；与

7、是对顶角，与是对顶角，由“对顶角相等”便可求与的度数.　　解：（1）∵AB是直线（已知）∴与是邻补角（邻补角定义）∴  （补角定义）设的度数为x，则的度数为，∴即，　　（2）∵AB、CD相交于O（已知）∴，（对顶角相等）∵，（已求）13鞠躬尽瘁投身教育事业呕心沥血撑起孩子蓝天德高为师德学教育学高为范∴，（等量代换）说明已知两角的比值，通常设未知数，建立方程，通过解方程解决问题，是常驻考虑的一种思想方法.练习1.如图，直线m和l交于O点，已知∠1的余角与它的补角的比为1：3，求∠2的度数。2.已知：如图所示，直线AB、CD相交于