江西2016高考数学二轮复习题小题精做系列专题

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1、.WORD文档下载可编辑.江西省2015年高考数学二轮复习小题精做系列专题131．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是(　　)．A.B．[－1,0]C．(－∞，－2]D.【答案】A2．已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D.【答案】B

2、【考点定位】考察学生运用函数的图像分析函数图像和性质的能力，考察数形结合的能力.3．定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（）技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.A．B．C．D．【答案】A4．设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，【答案】：B【考点定位】本题从最常见了两类函数出发进行了巧妙组合，考查数形结合思想、分类讨论思想，函数与方程思想等，难度很大，不易入手,具有很强的区分度5．已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A、11

3、B、10C、9D、8技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.【答案】B【解析】试题分析：　零点在上，函数，且函数的零点均在区间内，的零点在上，的零点在上，的最小值为．【考点定位】1、导数的应用,2、根的存在性定理.6．已知数列an：，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为()A.B.C.D.【答案】A【考点定位】数列及归纳推理.7．现有两个命题：（1）若，且不等式恒成立，则的取值范围是集合；（2）若函数，的图像与函数的图像没有交点，则的取值范围是集合；则以下集合关系正确的是（）A．B.C.D.技术资料整理分享.WORD文

4、档下载可编辑.【答案】C【解析】对（2）：作出函数，的图像与函数的图像如图所示：对求导得：.由得.由此得切点为.代入得.由图可知时，函数，技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.8．函数（＞2）的最小值（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：令，则，又，所以，当且仅当，时取“=”.【考点定位】1、基本不等式；2、正弦函数的有界性.9．设实数满足，则的取值范围是（）A．]B．C．D．【答案】C10．如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于()技术资料整理分享.

5、WORD文档下载可编辑.A．B．C．D．【答案】A【解析】11．已知A、B是椭圆＝1(a＞b＞0)和双曲线＝1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点(P、M都异于A、B)，且满足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，则k3＋k4＝________.【答案】－5技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.【考点定位】直线与圆锥曲线.12．已知等差数列的首项，公差，且、、分别是等比数列的、、.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列对任意正整数均

6、有成立，求的值.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）将、、利用与表示，结合条件、、成等比数列列式求出的值，再根据等差数列的通项公式求出数列的通项公式，根据条件、求出等比数列的通项公式；（2）先令求出的值，然后再令，由得到技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.，，则.【考点定位】1.等差数列与等比数列的通项公式；2.定义法求通项；3.错位相减法求和13．设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.（Ⅲ）证

7、明：（）的充分必要条件为.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）答案详见解析；（Ⅲ）答案详见解析.【解析】技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.所以，，，且当时，.即（Ⅱ）证明：因为，所以，.因为，所以，.由，得.因为，所以，所以，即.（Ⅲ）证明：（充分性）因为，，所以，所以对一切正整数n都成立.因为，，技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.所以必然存在一个整数，使得能被整除，而不能被整除.又因为，且与的最大公约数为1.所以，这与（）矛盾.所以.因此，.【考点定位】1、等比数列的通项公式；2、数列前n项和；3、充要条件.14．如图，四棱锥中，

8、底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.（1）求证：平面；（2）若以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得是平面的法向量，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.技术资料整理分享.WORD