数与代数教材分析

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1、《整理与复习──数与代数》教材分析本节内容是小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习。修订后的教材主要分四部分，分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）相比，少了“常见的量”“数学思考”这两部分。“常见的量”作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，和“图形与几何”这个领域也较为贴近，所以修订后的教材没有独立设置专门的复习，而是在具体情境中进行复习。“数学思考”则是为了突出本套教材对数学思想的重视，在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来，单独设置为一个小

2、节。一方面，通过具体问题的解决，提高学生的问题解决策略；另一方面，重点复习推理的数学思想和方法。一、与实验教材的主要区别（一）以点带面，突出核心概念、核心原理与实验教材相比，修订后的教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。一方面使“整理和复习”摆脱了罗列知识点、汇编概念与法则的局面，另一方面也给学生提供了自主梳理知识脉络的线索。例如，“数的认识”的复习，从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，有“负增长”

3、，体现了数在实际生活中的广泛应用。在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络，了解各种数之间的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重难点（如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等）进行复习。（二）加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网状知识结构与实验教材相比，修订后的教材更加关注知识间的相互联系，更加关注不同形式的知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深层次理解。例如，对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾，对它们的相同点和不同点进行分析，可使学生认识到：四则运算的意义并不会因为数的不同而发生变化，变化的只是描述

4、的方式，避免了以往在复习一个数乘以小数、一个数乘以分数时把它们的意义6和其他乘法割裂开的情况；而在不同形式的算法背后，也隐藏着许多共同的原理，例如，整数、小数、分数的加法和减法在实质上都是相同计数单位个数的累加和累减的过程。再如，让学生对除法、分数、比三个概念进行比较，使学生深刻理解三者的联系与区别，并认识到“平均分”是三者之间存在诸多共同点的内在纽带。二、教材例题分析（一）数的认识着重复习小学阶段所学的数的概念。进一步启发学生回顾有关数的知识。通过6个例题提出更深入的问题，分别涉及十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数

5、等主要概念。通过这些问题的回答，帮助学生比较系统地回顾、再现有关数的主要知识。例1：鼓励学生回顾小学阶段学过的各种数，并运用结构图等方式构建知识网络。教材中设置第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境，有丰富的数据，让学生对这些数进行分类，明确各个概念的内涵。例2：让学生自由地在数轴上表示几个数，体现数形结合思想。在数轴上的点，既有比较容易标注的整数，也有相对复杂一些的小数和分数。通过观察这些数在数轴上的位置，还可以比较数的大小。例3：复习十进制计数法，主要是让学生在此体验数位顺序表的逐步扩充过程，从较小的整数到大数的认识，从整数的认识到小数、分数的认识，感

6、受数级、数位和计数单位之间的对应关系。通过对整数和小数相邻单位之间进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。例4：对因数和倍数的复习，这部分内容包含很多概念，在教学中引导学生在具体的情境中体会各个概念分别表示什么，体会各个概念之间的联系与区别。例5：对小数、分数的相关性质进行复习，能结合实际说明小数、分数的含义，复习小数和分数的基本性质，以及小数点移动引起小数大小变化的规律。例6：让学生举例说明1万有多大、1亿有多大，目的是帮助学生理解大数的含义，进一步发展学生的数感。（二）数的运算着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、

7、运算定律及其应用。6例1：引导学生回顾学过的运算，要求学生举例说明每种运算的含义，目的是在集体交流中寻找所学过运算的原型，系统地理解运算的现实意义，必要时教师可以补充典型示例。例2：对整数、小数、分数的四则运算进行比较，找出三者之间的共同点，区分不同点。对于加、减运算来说，都是把相同计数单位的数进行运算，区别是整数、小数主要对齐数位就行了，而异分母分数需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减；对于乘、除运算，也可以通过这样的具体实例加以说明。例3：鼓励学生自己整理四则运算中的一些特殊情况，引导学生自主整理0和1在四则运算中的特殊性，再全班交流。引

8、导学生根据运算结果，对这些算式进行分类，哪些得到原数，哪些得到0，哪些得到1等等