也谈新课标下高中数学概念教学

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1、也谈新课标下高中数学概念教学一、问题提出　　1.教师对数学概念的认识出现偏差　　在目前的数学教学中，有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而像函数、向量、二分法这样的概念，它的本质是一种数学观念，一种处理问题的数学方法。理解数学的概念，理解数学的思想，在数学的学习中更为重要，很多中学生到了大学，不适应大学的学习，一个很重要的原因就是不会学习概念，不知道如何掌握概念，也不了解对于概念的理解在整个数学学习中的作用。　　2.新课程的教材各种版本对概念的处理不统一　　目前高中数学教师手头大多备有

2、人教A版、人教B版、北师大版、江苏版等多种版本的新教材及旧的人教版教材。这些教材在内容呈现方式、例题等方面，因为教材内容的具体处理上，存在着一些差异，如不加考虑地借用，会给学生带来不必要的困难。比如斜率的概念，这些版本的教材的处理有明显的差异（详见王尚志教授所著《数学教学研究与案例》第380-381页），各自体现出自己处理教材的风格和侧重点。虽然无论哪一种定义的方式都是可以的，但是给教师一种错觉，那就是数学概念谁想怎么说就怎么说，只要意思差不多就行。再有就是，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，需要某个概念时，就在旁边用小字加

3、注，这也是造成学生不会解题的一个原因：概念给出的随意性。　　3.新课程的确时间紧、任务重，概念不能深入展开　　就目前河南省高中数学而言，高一上学期要完成必修1、必修2的教学，这需要72课时，第一学期往往就22周，除去法定假期，实际教学时间也就约105天，这里还要包括期中和期末考试复习时间。再者，必修1、必修2的有些内容比如指数函数、对数函数、圆的方程等，专家给出的指导课时数往往不能完成，而教师创造性地使用教材能力有限，导致这些内容挤占了概念教学的时间。这样的后果就是，概念的教学不能深入展开。　　4.教师守着应试教育思想，片面追求解题

4、训练的时间和数量　　在实际教学中，迫于高二上学期的学业水平测试和高三高考的压力，有很多教师担心解题训练时间不够用，匆忙结束概念、结论、公式的教学，而后就是大量的解题训练，这样，表面上节约出较多的时间进行解题训练，但是由于学生还没有准确理解把握概念、结论、公式，往往会造成学生在解题教学中的障碍，反而欲速不达。　　二、新课程高中数学概念教学中问题解决之道　　1.教师要深入细致地对新课程标准进行解读　　对于高中数学教师来说，应该做到能“整体把握课程”。目前我省高一、高二的数学教师都进行过岗前培训，这些培训都是从系统的高度去解读课程，来指导

5、教学，这些培训代替不了教师自己深入细致的研读课程标准和教师自己的思考分析和判断。教师只有认真研读、揣摩课程标准，深入细致地进行纲标对比，才能了解高中数学的基本脉络，在头脑里构建一张无形的整个高中数学的知识结构图，将所有内容有机地联系起来。　　2.教师要善于抓住数学概念的本质　　概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质的反映。数学概念作为建构数学理论大厦的基石，是导出数学定理公式法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学的灵魂和精髓。例如在讲授逻辑用语时，“若p则q，p是q充分条件”。教

6、师的讲授就不能仅满足于形式上讲授充分条件的逻辑关系，应该进一步思考充分条件在数学中的意义。我们知道判定定理是寻求一类事物成立的充分条件，这种思维在数学思考时经常用到。教师可以指导学生梳理一下学过的判定定理，体会充分条件的作用，对于必要条件和充要条件也是一样。讲授常用逻辑用语，一旦脱离数学的内容，就失去了讲授常用逻辑用语的意义。　　又如：对于函数概念的教学片断　　问题1与是不是“同一个关于x的函数”？　　问题2与是不是“同一个关于X的函数”？　　　　问题3画出与的图像。　　问题4请分析函数，与函数，是否为相同的函数？　　问题5通过上述

7、四个具体问题的讨论，谈谈对函数概念的理解？谈谈函数图像在认识函数中的作用，对照函数概念论述你的观点。　　在实际的教学中，教师要重视概念本质的理解，还要很好地创设情境促进学生对概念的思考。在上述教学片断中，教师要引导学生从函数的概念、函数的表示、函数的图像上做认真的分析，通过学生辨析、讨论，师生一起弄清问题。教师可以有意识地引导学生去讨论以下问题：“函数的对应关系，只强调结果不强调过程”“函数即解析式”“对应关系即运算关系”“对应关系与函数图像”等，并帮助学生判断哪些是正确的，哪些是有问题的，让学生深刻感受到数学学习中函数概念的重要性

8、，体会引入函数概念的目的及其能解决什么样的问题，什么情况下能够用函数思想等。　　善于抓住数学概念的本质，这是一个教师数学素养的表现，是数学教师用一生去不断追求的目标。　　3.注重过程，有效实施数学概念的教学　　概念教学活动不能仅着眼于