也谈高中数学概念的教学

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1、也谈高中数学概念的教学南通市天星湖中学梁树花【摘要】数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探宄知识的基础。学生如果没有学好数学概念，那么对数学公式，定理和方法不可能理解。因此，如何设计概念教学，如何引导学生进行探究和学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师迫切需要解决的问题。【关键词】概念；教学；理解；体验【中图分类号】G132.60【文章标识码】B【文章编号】1326-3587(2014)09-0005-01高中数学课程标准指出：教学中应加强对基木概念和基木思想的理解和掌握，对一些核心概念和基木思想要贯穿高中数学教学的始终

2、，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，教师在平时教学中要注重体现基木概念的来龙去脉。但是长期以来，由于受应试教育的影响，不少高中数学教师平时教学中重解题、重方法而忽视了概念的教学，造成数学概念与解题脱节的现象，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。笔者结合参加新课程的培训学习和教学中的实践做法，谈一谈如何搞好新课标下高中数学概念的教学？一、注重概念产生的背景，体验数学概念的形成过程每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。

3、由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学牛.经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就作不山伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力。因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的贯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。我们以“异面直线”的概念教学为例进行探讨。异

4、面直线的概念是学生以前没冇接触过的一个全新的概念，异面直线概念的教学主要有两个难点：一是概念的定义比较抽象，学生不易理解；二是异面直线的表示比较困难，因为它是三维空间图形，用平面直观图去表示难免会造成视觉上的失真，至今没冇约定成熟的表示符号，从而也为概念对象（外延）的鉴别带来困难。因此“异面直线”概念的教学，可以在长方体模型或图形中（或利用教室中的墙壁、灯线等），引导学生找到既不相交也不平行的两条直线，直接给出像这样的两条直线叫“异面直线”。然后画出一些看起来是异面直线其实不是异面直线的图，以完善异面直线的概念，再给出简明、准确、严谨的定义

5、。最后让学生在各种模型中找出、找准所有的异面直线，以体验概念发生发展的过程。二、注重概念内涵的概括，领悟数学概念的本质属性概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学A）数学概念，贵在掌握概念的本质属性。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，从而也就不能进行计算和论证。因此，讲清概念，使学生正确地理解概念，对于提高数学教学质量具有重要的意义。1、抓住概念关键字词，全面理解概念的内涵。数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念吋，要字斟

6、句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只冇这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不冋在任何一个平面”表达的意义。再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里重点要讲清楚“任意”与“唯一”所表示的意义。2、寻找相关概念联系，彻底掌握概念的本质。高中数学中冇许多概念都冇着密切的联系，如平行线与平行向量，异面直线所成角与二面角的平面角，方程与不等式，映射与函数等概念。在教学中应善于寻找，分析其联系

7、与区别，有利于学生掌握概念的本质。例如：“异面直线所成角”与“二面角的平面角”，虽然都是角，但是范围就不句了：前者是（0?,90?］，后者是（0?,180?］。再如：学生对两个函数是否是同一函数的概念比较模糊，总以为定义域相等和值域相等的两个函数是同一函数的。教师可举出反例：函数，x∈｛-l,0,l｝和函数,x∈｛-l,0,l｝的定义域相相同，且值域｛0丄4｝也相同，但它们的对应法则不一样，所以是两个不同的函数。总之，数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。广大教师一定要走出轻视概念教学

8、的误区，精心设计，人胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。