导数与~微分习题及~答案内容

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1、

2、第二章导数与微分(A)1．设函数，当自变量由改变到时，相应函数的改变量()A．B．C．D．2．设在处可，则()A．B．C．D．3．函数在点连续，是在点可导的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设函数是可导的，且，则()A．B．C．D．5．若函数在点连续，则在点()A．左导数存在；B．右导数存在；C．左右导数都存在D．有定义6．在点处的导数是()A．1B．0C．-1D．不存在7．曲线在点处切线斜率等于()A．8B．12C．-6D．68．设且二阶可导，则()A．B．C．D．9．若在处可导，则，的值应为()A．，B．，C．，D．，

3、10．若函数在点处

4、有导数，而函数在点处没有导数，则，在处()A．一定都没有导数B．一定都有导数C．恰有一个有导数D．至少一个有导数11．函数与在处都没有导数，则，在处()A．一定都没有导数B．一定都有导数C．至少一个有导数D．至多一个有导数12．已知，在处可导，则()A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导13．，则()A．B．C．D．14．设在点处为二阶可导，则()A．B．C．D．15．设在内连续，且，则在点处()A．的极限存在，且可导B．的极限存在，但不一定可导C．的极限不存在D．的极限不一定存在16．设在点处可导，则。17．函数导数不存在的点。18．设函数，则。19．设函数由方程所确定，

5、则。

6、20．曲线在点处的切线方程。21．若，则。22．若函数，则。23．若可导，，则。24．曲线在点处的切线方程是。25．讨论下列函数在处的连续性与可导性：(1)；(2)26．已知，求。27．设，求及。28．设且存在，求。29．已知，求。30．已知，求。31．设，求。32．设，求。33．设若存在，求。

7、(B)1．设函数在点0可导，且，则()A．B．C．不存在D．2．若，则()A．-3B．6C．-9D．-123．若函数在点可导，则()A．B．C．D．4．设则在处()A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数5．函数在处()A．不连续B．连续不可导C．连续且仅有一阶导数D．

8、连续且有二阶导数6．要使函数在处的导函数连续，则应取何值？()A．B．C．D．7．设函数有连续的二阶导数，且，，，则极限等于()A．1B．0C．2D．-18．设在的某领域内有定义，，且当时，与为等价无穷小量，则()

9、A．B．C．不存在D．不能断定的存在性9．设为奇函数，且，则()A．-2B．C．2D．10．设函数，则()A．0B．24C．36D．4811．已知时，是的等价无穷小量，则()A．-2B．-1C．2D．不存在12．若在可导，则在处()A．必可导B．连续但不一定可导C．一定不可导D．不连续13．若可导，且，则。14．设是由方程(，常数)所定义的函数，则。15．若在处可导，则。16．若为

10、二阶可微函数，则的。17．已知则，。18．已知，则。。19．若，则。20．若，则，，

11、。21．已知，求。22．设，其中在处连续，求。23．如果为偶函数，且存在，证明。24．设对任意的实数、有，且，试证。25．已知，求。26．已知，求。27．设，求。28．设，求。29．设，求，。30．函数由方程确定，求。(C)1．可微的周期函数其导数()A．一定仍是周期函数，且周期相同B．一定仍是周期函数，但周期不一定相同C．一定不是周期函数D．不一定是周期函数2．若为内的可导奇函数，则()A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数3．设()且，则在处()

12、A．

13、令当时才可微B．在任何条件下都可微C．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微4．设，而在处连续但不可导，则在处()A．连续但不可导B．可能可导，也可能不可导C．仅有一阶导数D．可能有二阶导数5．若为可微分函数，当时，则在点处的是关于的()A．高阶无穷小B．等价无穷小C．低价无穷小D．不可比较6．函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则()A．4B．0.16C．4D．1.67．，其中，则必有()A．B．C．D．8．设，则()A．，B．，C．，D．，9．设则在点处的()A．左、右导数都存在B．左导数存在，但右导数不存在C．左导数不存在，但右导数存在D．左、右导数都不存在10．

14、设在内可导，且对任意，，当时，都有，则()

15、A．对任意，B．对任意，C．函数单调增加D．函数单调增加11．设可导，，若使在处可导，则必有()A．B．C．D．12．设当时，是比高阶的无穷小，则()A．，B．，C．，D．，13．设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则是的()A．间断点B．连续而不可导点C．可导的点，且D．可导的点，且14．设时，与是同阶无穷小，则为()A．1B．2C．3D．415．函数