高二数学上学期期中测试试题

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1、桂林市第一中学2016～2017学年度上学期期中质量检测试卷高二数学（用时120分钟，满分120分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。　第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设、、、，且，则下列结论正确的是()A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．{x

2、-1＜x＜3}B．{x

3、x＞3或x＜-1}C．{x

4、-3＜x＜1}D．{x

5、x>1或x＜-3}3．设集合，则（）A．B．C．D．4．若不等式恒成立，则的取值范围是(　　)A.B.C

6、.D.5．计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）A．2400元B．900元C．300元D．3600元6．等差数列若，，则（）A．138B．135C．95D．237．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.238．在中，，，，则=（　　）A．－B．C．－D．9．中，若，则等于（）A．B．2C．D．10．在△ABC中，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)A．3B.C.D．311．在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，则b=（）A．1B．

7、2C．3D．412．设记不超过的最大整数为[]，如[0.9]=0,[2.6]=2，令{}=—[]。则{}，[],（）A.既是等差数列又是等比数列B.既不是等差数列也不是等比数列C.是等差数列但不是等比数列D.是等比数列但不是等差数列第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14．中，若，则角C=．15．为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是_____．16．设，，，，则数列的通项公式3=．3三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分

8、）在中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若，，，求角B、C及边a的值.18．（本题满分12分）若不等式的解是2＜x＜3，求不等式的解.19．（本题满分12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明：sinA＋sinC＝2sin(A＋C)；(2)若a，b，c成等比数列，且c＝2a，求cosB的值．20．（本题满分12分）已知等差数列满足：，，的前项和为．（１）求及；（２）令，求数列的前项和．21.（本题满分12分）已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{b

9、n－an}为等比数列．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和．22．（本题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=.(1)判断△ABC的形状；(2)设三边a,b,c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长.