2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三(上)第四次月考数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年广东省佛山市顺德区李兆基中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.设集合M={x

2、(x+3)(x-2)<0}，N={x

3、ll4.设变量x，y满足约束条件、则目标函数z=3x-y的最大值为()x-3y+4<0A.-4B.0

4、C.-D.435.若AABC的内角A,B，C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=()AJB.jc.極D.n441616226.设FrF2是椭圆E:-^+^7=1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=>上一点，AFTF!h/2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()A.1B.C.-D.234519d7.设a=logi~^，b=logc=log则a，b，c的大小关系是(〉13A.a

5、三棱柱的侧梭长和底面边长相等，体积为26,它的三视图中的俯视图如图所示.左视图A.4B.2^3C.2D.a/35.《九章算术》"竹九节"问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上而4节的容积共3升，下而3节的容积共4升，则第五节的容积为()6.设两圆Q、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离

6、CiC2

7、=()A.4B.4^2C.8D.8^27.若存在正数x使2X(x-a)<1成立，则a的取值范围是()A.(-+°°)B.(-2,+°°)C.(0，+°°)D.(-1,+°°)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

8、，共20分.8.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是〔开始)9.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为则正方体的棱K:为210.已知函数f(x)=ex-2x+a有零点，则a的取值范闱足.16.函数y=cos(2x+(

9、))(-h<(J)

10、B、C所对的边分别力a、b、c，asinAsinB+bcos2A=V2a.(I)求上；a(II)若c2=b2~n/^a2，求B.19.如图，在三棱柱ABC-AiBiC中，侧棱AAi丄底面ABC，AB=AC=2AA

11、=2,ZBAC=I20°,D,Di分别是线段BC,BiCi的中点，P是线段AD上异于端点的点.(I)在平而ABC

12、Aj,试作出过点P与平而AAC平行的直线1,说明理由，并证明直线1丄平面ADDjAi；(II)设(I)屮的直线丨交AC于点Q，求三棱锥人！-(3(310的体积.(锥体体积公式：v=^Sh»其屮5为底而而积，h为高)2220

13、.设椭圆(a〉b〉O)的左、右焦点分别为FhF2.点P(a,b)^^

14、PF2

15、=

16、F1F2

17、.a2h/(I)求椭圆的离心率e;(II)设直线PF2与楠圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆(x+1)2+(y~2=16相交于M，N两点，且

18、MN

19、』

20、AB

21、，求椭圆的方程.821.设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中xER,a、b为常数，已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线1.(I)求a、b的值，并写出切线1的方程；(II)若方程f(X)+g(X)=mx有三个互不相同的实根0、XI、X2，

22、其中Xi

23、(x+3)(x-2)<0},N={x

24、l

25、.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】根据己知条件我们分别计算出集合M,N,并写出其区间表