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《河南省漯河市高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、漯河高中2015-2016学年（上）高二年级第一次月考数学试题命题人：一．选择题（每小题5分，满分共60分）1.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝A.4B.2C.D.42.等差数列的前n项和，若，，则=A.8B.10C.12D.143.已知数列是等差数列，前n项和，若S200，S210，那么取得最大值时=A.20B.21C.11D.104．等差数列的前n项和，已知，S2m-1=38,则m=___.A.38B.20C.10D.95.已知数列{an}是首项为,公比为的等比数列,数列{bn}满
2、足bn=log2,则数列{anbn}的前n项和为()A.B.C.D.6.在ABC中若B=30°，AB=2，AC=2.则满足条件的三角形的个数有A0B1C2D37.等比数列的前n项和为，若S14=3S7=3，则S28=A9B15C8D128.在中，A=600,AB=2,且的面积，则BC=().A.7B.3C.D.9.在中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，b=c，且满足，若点O是外一点，,OA=2OB=2,则平面四边形OACB面积的最大值是A.B.C.D.10.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
3、b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA=ABCD11.已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：①公差d<0②③④数列中的最大项为⑤其中正确命题的个数是（）A2B3C4D512.已知函数，分别为的内角A,B,C所对的边，且，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，满分共20分）13.等比数列的公比q>0,已知a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的前4项和S4=14.数列满足，则=15.在ABC中，若sinA-sinAsinB-sinC+sinB=0，且acosB=b
4、cosA，则三角形的形状是16．在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD=.三、解答题（共六个小题，满分70分）17.(10分)三角形ABC中sinA=，cosB=，c=56,求sinC及三角形ABC外接圆的周长18．(12分)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=，且asinA+csinC-bsinB=asinC(Ⅰ)求B;(Ⅱ)求a+c的范围（文科求a+c的最大值）.19.(12分)如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三
5、角形,∠ACB=90°,BD交AC于点E,AB=2.(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE.20．(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且S1,2S2,3S3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设求数列{bn}的前n项和Tn.21．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,（）an+1=Sn+3n,n∈N*.(Ⅰ)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围.（文科求{an}的通项公式）22．(12分)设数列的前n项
6、和为，(Ⅰ)证明数列为等差数列；(Ⅱ)已知，求数列的通项公式。一、ACDCACBDAABB二、，，等边三角形，三、17由cosB=得sinB=sinB＞sinAb＞a即B＞A而sinA=cosA=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=由正弦定理得：2R==65△ABC外接圆周长为65π18.（Ⅰ）由正弦定理及asinA+csinC-bsinB=asinC得又o＜B＜B=（Ⅱ）b=B=a+c=2sinA+2sinC=2sinA+2sin(-A)=2sin(A+)当且仅当时，sin(A+)=1
7、此时A=3＜a+c19.（Ⅰ）AB=2AD=DC=BC=AC=△BCD中，=90°+60°=150°=（Ⅱ）=15°=30°=45°=105°△ABE中，，AE=20.（Ⅰ）设等比数列的公比q（Ⅱ）21.（Ⅰ），是首项是a-3,公比为2的等比数列。（Ⅱ）n≥2时，n≥2时，a≥-922.（Ⅰ）①以n+1代替①式中的n②②-①：③以n+1代换③中的n得：④④-③：即为等差数列（Ⅱ）①式中，n=1得的公差
