福建省福州市20102011学年度第二学期期末高一模块考试试卷（数学必修4）

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1、福建省福州市2010-2011学年度第二学期期末高一模块考试试卷（数学必修4）(完卷时间：120分钟：满分：150分)一、选择题（本大题目共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列各项中，与sin(-3310)最接近的数是A．B．C．D．2．已知,是第二象限角，那么tan的值等于A．B．C．D．3．已知下列各式：①；②③④其中结果为零向量的个数为A．1B．2C．3D．44．下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是A．B．C．D．5．如图，为互

2、相垂直的单位向量，向量可表示为A．2B．3C．2D．36．将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为A．B．C．D．7．下列四个命题中可能成立的一个是A．，且B．，且C．，且D．是第二象限角时，8.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为xy2o-2A．B．C．D．9.已知，，那么的值为A．B．C．D．10．函数f(x)=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1,则sin的值为A．

3、1B．C．-1D．011．已知向量=(-x，1)，=(x，tx)，若函数f(x)=在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是A．(-∞，-2]∪[2,+∞)B．(-∞，-2)∪(2,+∞)C．(-2，2)D．[-2，2]xyoDxyoCxyoxyoABoxy1-112．已知函数y=f(x)的图象如图甲，则在区间[0，]上大致图象是甲二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）13．设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是。14．的值为。15．若，则=。16．定义

4、平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断：①若与共线，则=0；②若与垂直，则=0；③=；④对任意的R，有；⑤其中正确的有（请把正确的序号都写出）。三、解答题（本大题目共6题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2，求：(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期和最大值；(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间。18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，

5、(3，8)，向量=(x，3)。(Ⅰ)若，求x的值；(Ⅱ)若，求x的值19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值。20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。ABCDEFGMN

6、21（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=，△EFC的面积为S.(Ⅰ)求S与之间的函数关系；(Ⅱ)当角取何值时S最大？并求S的最大值。22．（本小题满分14分）函数f(x)=

7、sin2x

8、+

9、cos2x

10、(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)当x∈[0，]时，求f(x)的取值范围；(Ⅲ)我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本

11、小题只需直接写出结论）福建省福州市2010-2011学年度第二学期期末高一模块考试试卷（数学必修4）参考答案及评分标准一、选择题：1.C2.A3.B4.D5.C　6.A7.B8.A9.C10.D　11.C12.D二、填空题：13．　2；　　14．；　　　15．；　　　16．①④⑤三、解答题：17．解：（Ⅰ）最小正周期　　　………………………………………3分当时，　………………………………………6分（Ⅱ）由,………………………………………9分得,　………………………………………11分∴　的单调递增区间为（）　

12、………………………12分（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，未写扣1分）18．解：依题意，　………………………………………2分（Ⅰ）∵　，∴　　　　　　　　　　　　　………………………………………5分∴　　　　　　　　　　　　　　　　………………………………………7分（Ⅱ）∵　，∴　　　　　　　　　………………………………………10分∴　　　　　　　　　　　　　　………………………………………12分19．解